حل مسألة: استبدال فستان بالأرباع (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى ليبي 160 ربعًا في علبة ذخيرتها، وعليها أن تدفع $x$ دولارًا لاستبدال فستان أختها الذي اقترضته وخربته، فبعد استبدال الفستان، كم ربعًا ستبقى لدى ليبي؟ إذا كانت الإجابة على هذا السؤال هي 20 ربعًا، فما قيمة المتغير $x$ الغير معروف؟

لنقوم بحساب عدد الأرباع التي ستبقى لدى ليبي بعد أن تدفع مبلغ $x$ دولارًا. لدينا 160 ربعًا في البداية، وبعد أن تدفع مبلغًا ما لاستبدال الفستان، ستبقى لديها 20 ربعًا.

بما أن كل ربع يعادل 25 سنتًا، فإن القيمة الإجمالية للربع في البداية تكون:
$160 \times 0.25 = 40$ دولارًا.

بعد أن تدفع مبلغًا $x$ دولارًا لاستبدال الفستان، ستصبح القيمة الإجمالية للربع هي:
$(160 – 20) \times 0.25 = 140 \times 0.25 = 35$ دولارًا.

إذاً، القيمة التي تمثل مبلغ استبدال الفستان $x$ تكون:
$40 – 35 = 5$ دولارًا.

لذا، قيمة المتغير $x$ الغير معروف هي 5 دولارات.

لنحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية والمنطقية.

أولاً، لنحسب عدد الأرباع التي ستبقى لدى ليبي بعد استبدال الفستان. لديها 160 ربعًا في البداية وبعد الاستبدال ستبقى لها 20 ربعًا، فنحتاج إلى معرفة كم ربعًا ستدفع لشراء الفستان.

لذلك، نستخدم القانون التالي:
$\text{عدد الربع الباقية} = \text{عدد الربع الأصلية} – \text{عدد الربع المدفوعة لاستبدال الفستان}$

ثم، نعرف أن قيمة كل ربع تعادل 25 سنتًا، لذا لنقم بتحويل الربع إلى الدولارات.

الآن، لنعرف قيمة $x$، المبلغ الذي ستدفعه ليبي لشراء الفستان، نستخدم القانون التالي:
$\text{قيمة الربع المدفوعة لاستبدال الفستان} = (\text{عدد الربع المدفوعة لاستبدال الفستان}) \times (\text{قيمة الربع})$

أيضًا، نستخدم قانون جمع وطرح الأعداد لحساب القيمة النهائية.

بعد ذلك، نقوم بتطبيق هذه العمليات الحسابية للحصول على القيمة الصحيحة للمتغير $x$.

باختصار، تعتمد العملية على القوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع، والطرح، وضرب الأعداد. تطبيق هذه القوانين يساعد في إيجاد الحل الصحيح للمسألة بطريقة منطقية ودقيقة.