حل مسألة ارتفاع الصواريخ (مسألة رياضيات)

يقوم جون ببناء صاروخ نموذجي يمكنه السفر لمسافة x قدم في الهواء. يقوم ببناء صاروخ ثانٍ يمكنه السفر لمسافة ضعف ارتفاع الصاروخ الأول. إجمالي ارتفاع الصاروخين معًا يساوي 1500 قدم.

لنقم بتمثيل ارتفاع الصاروخ الأول بـ $x$ قدم، ثم يكون ارتفاع الصاروخ الثاني $2x$ قدم.

من المعطيات، يتبين لنا أن مجموع الارتفاعين يساوي 1500 قدم، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$x + 2x = 1500$

بعد حل المعادلة، يصبح:

$3x = 1500$

لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$، يمكننا قسمة الطرفين على 3:

$x = \frac{1500}{3} = 500$

الآن بعد أن عرفنا قيمة $x$، يمكننا حساب ارتفاع الصاروخ الأول والثاني.

ارتفاع الصاروخ الأول: $x = 500$ قدم
ارتفاع الصاروخ الثاني: $2x = 2 \times 500 = 1000$ قدم

لذا، يبلغ ارتفاع الصاروخ الأول 500 قدم، وارتفاع الصاروخ الثاني 1000 قدم.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم المعادلات والتعبيرات الرياضية، بالإضافة إلى فهم العلاقات بين الأرقام والمتغيرات في السياق الرياضي.

المعادلة الأولى:
$x + 2x = 1500$

هنا نستخدم فكرة أن مجموع ارتفاع الصاروخين هو 1500 قدم، حيث يمثل $x$ ارتفاع الصاروخ الأول و $2x$ ارتفاع الصاروخ الثاني. هذا يستند إلى الشرط الذي ذكر في السؤال.

بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ التي تمثل ارتفاع الصاروخ الأول.

نقوم بمقارنة هذه القيمة بالشرط المعطى في السؤال وهو الارتفاع الذي يمكن للصاروخ الأول أن يصل إليه، وهو $x$ قدم.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الرياضي للجمع: يمكننا جمع الأعداد معًا للحصول على المجموع.
2. القانون الرياضي للضرب: نستخدمه لتحديد العلاقة بين ارتفاع الصاروخ الثاني وارتفاع الصاروخ الأول.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستطيع فهم المسألة وحلها بشكل دقيق ودون أي تركيب أو صيغة جاهزة.