حل مسألة: إصلاح الهواتف وتوزيع المهام (مسألة رياضيات)

في بداية اليوم، لديه كيفن 15 هاتفًا يحتاج إلى إصلاح. بحلول فترة الظهيرة، قام كيفن بإصلاح x من الهواتف الـ 15 وقد قدم عميل 6 هواتف إضافية للإصلاح. إذا قدم زميل لكيفن عرضًا للمساعدة وتقديم نصف عدد الهواتف المعطوبة، كم هاتفًا سيحتاج كل شخص لإصلاحه؟
إذا كانت الإجابة على السؤال السابق هي 9، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

حل المسألة:

في البداية، كيفن لديه 15 هاتفًا للإصلاح. بعد ذلك، يقوم بإصلاح x من هذه الهواتف. بعد ذلك، يقوم العميل بتسليم 6 هواتف إضافية للإصلاح. إذاً، العدد الإجمالي للهواتف التي يحتاج كيفن لإصلاحها يصبح:

15 (الهواتف الأصلية) – x (الهواتف التي قام بإصلاحها) + 6 (الهواتف الجديدة) = 15 – x + 6

وبما أن العدد الإجمالي للهواتف التي يحتاج لإصلاحها هو 9، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

15 – x + 6 = 9

لحل المعادلة، نبدأ بتجميع المصطلحات المماثلة:

15 + 6 – 9 = x

21 – 9 = x

12 = x

إذاً، قيمة المتغير x هي 12.

بالتالي، كيفن قام بإصلاح 12 من أصل 15 هاتفًا في البداية.

لحل المسألة المقدمة وتحديد قيمة المتغير $x$ وعدد الهواتف التي يحتاج كل شخص لإصلاحها، سنقوم بتطبيق مجموعة من الخطوات واستخدام بعض القوانين الرياضية، بما في ذلك:

1. استخدام قانون الجمع والطرح.
2. استخدام الجبر في تمثيل المعادلات.
3. تطبيق مفهوم الكميات المتغيرة.

الآن، دعنا نقوم بتفصيل حل المسألة:

1. في البداية، لدينا 15 هاتفًا يحتاج كيفن لإصلاحها.
2. يقوم كيفن بإصلاح $x$ من الـ 15 هاتفًا.
3. بعد ذلك، تسلم 6 هواتف إضافية للإصلاح.
4. العدد الإجمالي للهواتف التي يحتاج لإصلاحها بعد الظهيرة هو: $15 – x + 6$.
5. وفقًا للسؤال، إذاً عدد الهواتف التي يحتاج كل شخص لإصلاحها بعدما قدم الزميل عرض المساعدة يجب أن يكون 9.
6. نقوم بتكوين المعادلة: $15 – x + 6 = 9$، حيث أن العدد الإجمالي للهواتف بعد الظهيرة يساوي 9.
7. نقوم بحل المعادلة لتحديد قيمة $x$.

الآن، لنقوم بحل المعادلة:

نقوم بدمج المصطلحات المماثلة:

ثم نقوم بطرح 21 من الجانبين للحصول على قيمة $x$:

لكننا بحاجة إلى جعل $x$ إيجابيًا، لذا نقوم بضرب المعادلة بـ $-1$:

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 12.

بالتالي، يحتاج كيفن لإصلاح 12 من أصل 15 هاتفًا في البداية، وبعد ذلك سيكون عليه إصلاح 3 هواتف، بينما سيقوم زميله بإصلاح الهواتف الباقية، وبالتالي كل شخص يحتاج لإصلاح 9 هواتف.