حل مسألة: أعمار الأسدة والضبع (مسألة رياضيات)

عمر أسدة في حديقة يزيد عن عمر ضبع في نفس الحديقة بمقدار ضعف عمره. عمر الأسدة هو 12 عامًا. إذا كان عمر صغار الحيوانين نسبة x٪ من عمر أمهما، احسب مجموع أعمار الصغار بعد خمس سنوات. إذا كان الجواب على السؤال السابق هو 19، ما هي قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بتحليل المعطيات:

• عمر الأسدة = 12 سنة
• عمر الضبع = 12 / 2 = 6 سنوات (لأن عمر الأسدة هو ضعف عمر الضبع)

نبحث الآن عن نسبة أعمار الصغار مقارنة بأعمار أمهم. لكن أولاً، لنحسب عمر الصغار بعد خمس سنوات.

بعد خمس سنوات، سيكون عمر الأسدة = 12 + 5 = 17 سنة، وعمر الضبع = 6 + 5 = 11 سنة.

الآن، لنحسب النسبة المطلوبة:
نسبة عمر صغار الأسدة = (عمر الأسدة بعد خمس سنوات) / (عمر الأسدة) = 17 / 12 = 1.4166…
نسبة عمر صغار الضبع = (عمر الضبع بعد خمس سنوات) / (عمر الضبع) = 11 / 6 = 1.8333…

الآن، لحساب مجموع أعمار الصغار بعد خمس سنوات:
مجموع أعمار الصغار = (نسبة عمر صغار الأسدة + نسبة عمر صغار الضبع) * 19

ومن المعطيات، يُعلم أن هذا المجموع يساوي 19.

إذاً، لدينا المعادلة التالية:
(1.4166… + 1.8333…) * 19 = 19

لحل هذه المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بالعمل التالي:
(3.25) * 19 = 19
61.75 = 19

لكن هذا ليس ممكنًا. إذاً، هناك خطأ في الحساب. لنعد للتحقق.

لنقم بحساب النسبة الإجمالية للصغار:
نسبة الصغار = (عمر الأسدة بعد 5 سنوات + عمر الضبع بعد 5 سنوات) / (عمر الأسدة + عمر الضبع)

نعوض بالقيم المعطاة:
نسبة الصغار = (17 + 11) / (12 + 6) = 28 / 18 = 1.5555…

الآن، لحساب x:
نسبة الصغار = x / 100

1.5555… = x / 100

لذا، x = 155.55%

تبين أن الإجابة هي أن نسبة أعمار صغار الحيوانات تبلغ 155.55٪ من أعمارهن.

في هذه المسألة الرياضية، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لحلها. دعونا نقوم بتوضيح القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:

1. العلاقة بين أعمار الأسدة والضبع: يُعطى في المسألة أن عمر الأسدة هو ضعف عمر الضبع. هذه العلاقة تساعدنا في تحديد عمر كل منهم.

2. المجموعات الحسابية: نعتبر المجموعات الحسابية للأعمار بعد مرور خمس سنوات. يجب علينا حساب عمر كل حيوان بعد هذه الفترة.

3. نسبة أعمار الصغار لأعمار الأمهات: تُعطى النسبة المئوية لأعمار صغار الحيوانات مقارنة بأعمار أمهم. وهذه النسبة يتم استخدامها لحساب أعمار الصغار بعد خمس سنوات.

4. العلاقة بين الأعمار والنسبة المئوية: نستخدم علاقة بسيطة بين الأعمار والنسبة المئوية لحساب القيمة المطلوبة.

الآن، نقوم بتطبيق هذه الخطوات:

أولاً، نحسب أعمار الأسدة والضبع بعد مرور خمس سنوات:

• عمر الأسدة بعد 5 سنوات = 12 + 5 = 17 سنة
• عمر الضبع بعد 5 سنوات = 6 + 5 = 11 سنة

ثم، نحسب النسبة المئوية لأعمار الصغار مقارنة بأعمار أمهم:

• نسبة عمر صغار الأسدة = (17 / 12) * 100٪ ≈ 141.67٪
• نسبة عمر صغار الضبع = (11 / 6) * 100٪ ≈ 183.33٪

الآن، نحسب النسبة الإجمالية لأعمار الصغار:

• نسبة الصغار = ((17 + 11) / (12 + 6)) * 100٪ = 28 / 18 * 100٪ ≈ 155.56٪

وبمعرفة أن مجموع أعمار الصغار بعد خمس سنوات يساوي 19، نستخدم المعادلة التالية لإيجاد قيمة x:

• (نسبة الصغار) * x = 19

بعد الحسابات، نحصل على:

• (155.56٪) * x = 19
• x ≈ (19 / 155.56٪) ≈ 12.22

وبما أن الإجابة المطلوبة في شكل نسبة مئوية، فإن قيمة x تقريبًا تساوي 12.22٪.

هذه هي الخطوات والقوانين التي تم استخدامها في حل هذه المسألة الرياضية.