حل مسألة: أسعار المنتجات والمبالغ المدفوعة (مسألة رياضيات)

سعر كل دلو من الآيس كريم يبلغ 10 دولارات بعد التخفيض. سعر العصير هو 2 دولار لكل 5 علب. إذا قمت بشراء x دلو من الآيس كريم و 10 علب من العصير، ستكون التكلفة الإجمالية للعملية هي 24 دولار. ما هو قيمة المتغير x؟

الحل:
لنحسب تكلفة الآيس كريم بالنسبة لـ x:

سعر الدلو الواحد بعد التخفيض = 12 – 2 = 10 دولارات.

إذاً، تكلفة x أدلة من الآيس كريم = 10x دولار.

العصير يُباع بسعر 2 دولار مقابل 5 علب، لذلك سعر العلبة الواحدة = 2 / 5 = 0.4 دولار.

تكلفة 10 علب من العصير = 10 × 0.4 = 4 دولار.

إجمالي التكلفة = تكلفة الآيس كريم + تكلفة العصير
= 10x + 4.

ووفقًا للمعطيات، إجمالي التكلفة هو 24 دولارًا، لذلك:

10x + 4 = 24.

تحل المعادلة للعثور على قيمة x:

10x = 24 – 4
10x = 20
x = 2.

إذا كان عدد الأدلة المشتراة هو 2 دلو من الآيس كريم، ستكون التكلفة الإجمالية 24 دولارًا.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنستخدم الخطوات التالية والقوانين الرياضية المناسبة:

1. تحديد المتغيرات: دعنا نفترض أن عدد العلب التي سيتم شراؤها من الآيس كريم هو $x$ وعدد علب العصير هو 10.
2. تحديد الأسعار: نعرف أن سعر الآيس كريم بعد التخفيض هو 10 دولار وسعر علبة عصير واحدة هو 0.4 دولار.
3. إنشاء المعادلة: المبلغ الإجمالي المدفوع يتألف من سعر الآيس كريم المشتراة وسعر علب العصير. لذا، المعادلة تصبح: $10x + 0.4 \times 10 = 24$.
4. حل المعادلة: نقوم بحساب قيمة $x$ من خلال حل المعادلة.
5. استخدام القوانين الرياضية:
   • قانون الجمع والطرح: نقوم بجمع وطرح الأعداد للحصول على المبلغ الإجمالي.
   • قوانين الضرب والقسمة: نستخدم الضرب والقسمة لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير.
6. التحقق من الحل: نتأكد من أن قيمة $x$ التي حصلنا عليها تحقق المعادلة الأصلية.

الآن، سنقوم بحل المعادلة:

$10x + 0.4 \times 10 = 24$

$10x + 4 = 24$

نطرح 4 من الجانبين:

$10x = 20$

نقسم على 10:

$x = 2$

إذاً، القيمة المجهولة $x$ هي 2، وهي تعبر عن عدد العلب من الآيس كريم التي سيتم شراؤها. تم استخدام القوانين الرياضية الأساسية مثل قوانين الجمع والطرح والضرب والقسمة في حل هذه المسألة.