حل مسألة: أرقام مضاعفة للعدد 3 (مسألة رياضيات)

عدد مكون من ثلاثة أرقام، وهو $1C3$، يكون مضاعفًا للعدد 3 إذا كانت مجموع أرقامه قابلة للقسمة على 3 دون بقية. بمعنى آخر، إذا كانت مجموع أرقام العدد مقسومة على 3 بدون باقي، فإن العدد يكون مضاعفًا للعدد 3.

لنحل هذه المسألة:

العدد $1C3$ يتكون من الأرقام $1$ و $C$ و $3$.

المجموع الكلي للأرقام: $1 + C + 3 = 4 + C$

لكي يكون العدد $1C3$ مضاعفًا للعدد 3، يجب أن يكون المجموع $4 + C$ قابلًا للقسمة على 3 دون باقي.

بما أنه لدينا ثلاثة حالات للرقم $C$ (يمكن أن يكون أي من الأرقام من 0 إلى 9)، نحتاج إلى التحقق من كل حالة:

1. عندما $C = 0$: المجموع هو $4 + 0 = 4$، وهو غير قابل للقسمة على 3 دون باقي.
2. عندما $C = 1$: المجموع هو $4 + 1 = 5$، وهو غير قابل للقسمة على 3 دون باقي.
3. عندما $C = 2$: المجموع هو $4 + 2 = 6$، وهو قابل للقسمة على 3 دون باقي.

بالتالي، عندما يكون $C = 2$، فإن العدد $1C3$ يكون مضاعفًا للعدد 3.

إجابة المسألة: العدد $1C3$ يكون مضاعفًا للعدد 3 عندما يكون الرقم $C$ هو 2.

لحل المسألة التي تتعلق بمعرفة متى يكون العدد $1C3$ مضاعفًا للعدد 3، يمكننا استخدام بعض القواعد الأساسية في الجبر وحساب القسمة بالمجموعة 3.

القاعدة الأساسية التي نعتمد عليها هي قاعدة قسمة العدد على 3. وفقًا لهذه القاعدة، يمكن للعدد أن يقسم على 3 بدون باقي إذا كان مجموع أرقامه قابلًا للقسمة على 3 بدون باقي أيضًا.

لحساب المجموع الكلي لأرقام العدد $1C3$، نضيف كل من الأرقام $1$ و $C$ و $3$ معًا، ونبحث عن القيمة التي تجعل هذا المجموع قابلًا للقسمة على 3 بدون باقي.

إذا كان المجموع يتقسم على 3 بدون باقي، فإن العدد $1C3$ سيكون مضاعفًا للعدد 3.

التحقق من القيم الممكنة للرقم $C$ يتطلب التحقق من كل حالة محتملة من 0 إلى 9، وذلك لأن $C$ يمكن أن يكون أي من هذه الأرقام.

بالتالي، يجب أن نحسب المجموع $4 + C$ لكل قيمة ممكنة لـ $C$ ونتحقق مما إذا كانت قابلة للقسمة على 3 بدون باقي.

بالتحقق، نجد أن:

• عندما $C = 0$: المجموع $4 + 0 = 4$، وهو غير قابل للقسمة على 3 بدون باقي.
• عندما $C = 1$: المجموع $4 + 1 = 5$، وهو غير قابل للقسمة على 3 بدون باقي.
• عندما $C = 2$: المجموع $4 + 2 = 6$، وهو قابل للقسمة على 3 بدون باقي.

لذا، القيمة الوحيدة التي تجعل العدد $1C3$ مضاعفًا للعدد 3 هي عندما $C = 2$.

بالتالي، القاعدة المستخدمة هي قاعدة قسمة العدد على 3، حيث يجب أن يكون مجموع أرقام العدد قابلًا للقسمة على 3 بدون باقي ليكون العدد مضاعفًا للعدد 3.