في كتاب “حول الحل العددي لنظام التفاعل-الانتشار مع تفاعل عكسي سريع” الذي ألَّفه محمد عمرو وآن الساعور، يتم استعراض ودراسة نظم التفاعل-الانتشار الذي يمكن أن يُسهم في فهم العديد من الظواهر الهامة في مجالات مختلفة، بدءًا من الفيزياء النظرية وصولاً إلى الكيمياء وعلم الأحياء. يتطلب فهم وتحليل هذه الظواهر الاعتماد على طرق متنوعة في مجالات الرياضيات، ويتضمن ذلك التحليل العددي، والتشعب، ونظرية الاستقرارية، ونظرية شبه الزمر، والاضطرابات المفردة، وفضاء الحالة، والطرائق التبولوجية، إضافة إلى العديد من الطرق الأخرى المعمول بها في هذا السياق.
تتناول الدراسة في هذا الكتاب حلاً عددياً لنظام من المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية، حيث يتم تطبيق طرق عددية مختلفة بالإضافة إلى الطرق العددية-التحليلية للتعامل مع نظام التفاعل-الانتشار الذي يصف تفاعل كيميائي عكسي سريع. يُقدم الكتاب أيضاً طريقة جديدة لحل المسائل اللاخطية، حيث تم تحليل الاستقرارية العددية لبعض الطرق العددية المستخدمة في هذا السياق.
كما تسلط الدراسة الضوء على تأثير عامل الحركية الكيميائية على سلوك الحل العددي للمسألة، مما يضيف بعمق إلى فهم العلاقة بين المتغيرات المختلفة في هذا السياق. يعتبر هذا الكتاب مرجعاً أساسياً للباحثين والعلماء الذين يهتمون بدراسة الحلول العددية لأنظمة المعادلات التفاضلية الجزئية اللاخطية، حيث يقدم نقاشاً مفصلاً للعديد من الطرق والتقنيات المستخدمة في هذا المجال.
تمتد صفحات هذا الكتاب لتبلغ 104 صفحة، وقد صدر في عام 2017 عن دار النشر “نور للنشر”، مع توفره بغلاف ورقي يعكس جودة المحتوى والأهمية العلمية للموضوع. يصنف الكتاب ضمن فئة العلوم والطبيعة، تحت فئة الرياضيات التي تعتبر مجالاً هاماً للبحث والتطوير في العلوم الرياضية.