حل المعادلة لتحديد عدد الأيام (مسألة رياضيات)

بن يبدأ كل يوم بمبلغ 50 دولارًا، وينفق 15 دولارًا يوميًا، ويوفر المبلغ المتبقي، وبعد بعض الأيام، تضاعف والدته مدخراته الإجمالية ويعطيه والده مبلغ إضافي قدره 10 دولارات، مما يؤدي إلى مجموع قدره 500 دولار. كم يومًا مرّوا؟

لنقم بتعريف عدد الأيام الذي مرّ منذ بداية القصة بـ “ن”، ولنقم بحساب المدخرات اليومية لبن باستخدام العلاقة:

المدخرات اليومية = المبلغ اليومي – المصروف اليومي
المدخرات اليومية = 50 دولار – 15 دولار = 35 دولار

وبما أن بن يوفر المبلغ المتبقي يوميًا، فإن مدخراته الإجمالية تتزايد بمقدار 35 دولارًا يوميًا.

إذاً، المدخرات الإجمالية بعد “ن” أيام تساوي:
مدخرات بن = 35 * ن

بعد بعض الأيام، تضاعف والدته المدخرات الإجمالية، ويضاف إليها 10 دولارات من والده، لتصبح المجموع النهائي 500 دولار.

مدخرات بن بعد تضاعفها = 2 * (35 * ن) + 10

وبما أن هذا المبلغ يساوي 500 دولار، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

2 * (35 * ن) + 10 = 500

قم بحل المعادلة للعثور على قيمة “ن”، وبالتالي، عدد الأيام.

لنقم بحل المعادلة والعثور على قيمة “ن”، والتي تمثل عدد الأيام التي مرت:

قم بحساب الجهة اليمنى أولاً:

ثم، قم بطرح 10 من الجهة اليمنى:

الآن، قم بقسم الجهة اليمنى على 70 للعثور على قيمة “ن”:

لذا، العدد الذي يمثل عدد الأيام هو 7 أيام.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. القانون الأول لتوجيه المعادلات: قمنا بتوجيه المعادلة لجمع المصطلحات المشابهة وتبسيط الحسابات.

2. القانون الثاني لتوجيه المعادلات: قمنا بتطبيق القانون الثاني لتوجيه المعادلة عندما قمنا بطرح 10 من الطرفين.

3. القانون الثالث لحساب المتغيرات: قمنا بحساب قيمة المتغير “ن” عن طريق قسمة الجهة اليمنى على مضاعفها.

هذه القوانين تستخدم لتوجيه المعادلات وحساب القيم المجهولة بطريقة منطقية ورياضية.