حل المعادلات باستخدام النسب المئوية (مسألة رياضيات)

نسبة $40%$ من $x$ تساوي $20%$ من $X$ لدينا. ما هو قيمة المتغير المجهول $X$؟

الحل:
لنقم بتعبير المعطيات بشكل رياضي:
$0.4x = 0.2X$

لنحل المعادلة للعثور على قيمة $X$، يمكننا قسمة الطرفين على $0.2$:
$X = \frac{0.4x}{0.2}$

الآن، قم بتبسيط الكسر:
$X = \frac{2x}{1}$

بالتالي، قيمة المتغير المجهول $X$ هي $2x$.

لحل هذه المسألة الرياضية، بدأنا بتعبير المعطيات بشكل رياضي عبر معادلة. القوانين المستخدمة في الحل تعتمد على مفهوم نسبة النسبة المئوية والعمليات الأساسية للجبر.

المعطيات تنص على أن $40%$ من $x$ تساوي $20%$ من $X$. لترجمة هذه المعطيات إلى معادلة رياضية، استخدمنا فكرة التمثيل الرياضي للنسبة المئوية. إذا كانت $40%$ تمثل $0.4$، وكذلك $20%$ تمثل $0.2$.

نعبر عن المعطيات في المعادلة التالية:
$0.4x = 0.2X$

بعد ذلك، استخدمنا العمليات الأساسية للجبر لحل المعادلة والعثور على قيمة المتغير المجهول $X$. قمنا بقسم كلا الطرفين على $0.2$ للتخلص من المقام في الجهة اليمنى:
$X = \frac{0.4x}{0.2}$

ثم، ببساطة قمنا بتبسيط الكسر للحصول على قيمة $X$:
$X = \frac{2x}{1}$

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر الأساسية، بما في ذلك قانون القسمة وخصائص الكسور. يتيح لنا هذا التحليل الرياضي فهم كيف ولماذا وصلنا إلى الإجابة $X = 2x$.