حل المسائل: ميسو وتايلر والكتابة (مسألة رياضيات)

إذا كان بإمكان ميسو كتابة 15 صفحة في 5 دقائق ويمكن لتايلر كتابة نفس الـ 15 صفحة في 3 دقائق، فكم سيستغرق من الوقت لكتابة 40 صفحة إذا عملوا معًا؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام معدل الأداء لكل شخص لحساب معدل الأداء الكلي عندما يعملون معًا، ثم استخدام هذا المعدل لتحديد الوقت اللازم لكتابة 40 صفحة.

معدل أداء ميسو: 15 صفحة / 5 دقائق = 3 صفحات/دقيقة
معدل أداء تايلر: 15 صفحة / 3 دقائق = 5 صفحات/دقيقة

عندما يعملون معًا، يمكننا جمع معدلات الأداء الخاصة بهما للحصول على المعدل الكلي:
المعدل الكلي = معدل أداء ميسو + معدل أداء تايلر
المعدل الكلي = 3 صفحات/دقيقة + 5 صفحات/دقيقة = 8 صفحات/دقيقة

الآن، بمعرفة أنهما يمكنهما كتابة 8 صفحات في الدقيقة، يمكننا استخدام هذا المعدل لحساب الوقت اللازم لكتابة 40 صفحة:
وقت الكتابة = عدد الصفحات / المعدل الكلي
وقت الكتابة = 40 صفحة / 8 صفحات/دقيقة = 5 دقائق

لذا، سيستغرق ميسو وتايلر 5 دقائق لكتابة 40 صفحة إذا عملوا معًا.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الأساسية للعلاقات الرياضية، بما في ذلك مفهوم المعدل وقانون النسبة المباشرة.

المعدل هو الكمية التي يتم إنجازها في وحدة زمنية معينة. في هذه المسألة، نستخدم المعدل لقياس كمية العمل التي يقوم بها كل شخص في وحدة زمنية.

قانون النسبة المباشرة ينص على أن العلاقة بين الكميات تبقى ثابتة عندما تتغير كلتاهما بنفس النسبة. في هذه المسألة، نستخدم هذا القانون للعلاقة بين كمية العمل (عدد الصفحات) والزمن.

الآن، لنقم بحساب معدلات أداء كل من ميسو وتايلر، ثم نجمعها للحصول على المعدل الكلي عندما يعملون معًا، وأخيرًا نستخدم هذا المعدل لحساب الوقت اللازم لإنجاز العمل.

معدل أداء ميسو = عدد الصفحات التي يكتبها / الزمن اللازم
معدل أداء تايلر = عدد الصفحات التي يكتبها / الزمن اللازم

في هذه المسألة:
معدل أداء ميسو = 15 صفحة / 5 دقائق = 3 صفحات/دقيقة
معدل أداء تايلر = 15 صفحة / 3 دقائق = 5 صفحات/دقيقة

المعدل الكلي عندما يعملون معًا:
المعدل الكلي = معدل أداء ميسو + معدل أداء تايلر
المعدل الكلي = 3 صفحات/دقيقة + 5 صفحات/دقيقة = 8 صفحات/دقيقة

الآن، بمعرفة المعدل الكلي، يمكننا استخدامه لحساب الزمن اللازم لكتابة الصفحات المطلوبة:
الزمن = عدد الصفحات / المعدل الكلي
الزمن = 40 صفحة / 8 صفحات/دقيقة = 5 دقائق

لذا، يستغرق ميسو وتايلر 5 دقائق لكتابة 40 صفحة إذا عملوا معًا.