حل المسائل: النسب المئوية والدخل الشهري (مسألة رياضيات)

تقوم شيلا بإيداع مبلغ 5000 روبية في حساب التوفير البنكي، وهذا يُمثل 20٪ من دخلها الشهري. ما هو دخلها الشهري؟

المسألة:
شيلا قد قامت بإيداع 5000 روبية في حساب التوفير البنكي، والذي يُمثل 20٪ من دخلها الشهري. ما هو دخلها الشهري؟

الحل:
لنقم بحساب دخل شيلا الشهري. نعلم أن المبلغ الذي قامت بإيداعه في البنك هو 20٪ من دخلها، لذا يمكننا استخدام النسبة المئوية لحساب الدخل الشهري.

نستخدم العلاقة التالية:
$\text{الدخل الشهري} = \frac{\text{المبلغ المودع في البنك}}{\text{نسبة الدخل المودعة في البنك}}$

نقوم بوضع القيم المعطاة في العلاقة:
$\text{الدخل الشهري} = \frac{5000}{0.20}$

نقوم بحساب هذه القيمة:
$\text{الدخل الشهري} = 25000$

إذاً، دخل شيلا الشهري هو 25000 روبية.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة المئوية والقانون الخاص بها. نستخدم النسبة المئوية لتحديد كم يمثل المبلغ الذي أودعته شيلا في البنك من دخلها الشهري.

التفاصيل:

1. تحديد النسبة:
   نعرف أن المبلغ المودع في البنك هو 20٪ من دخلها الشهري. يُمثل هذا بالصيغة الرياضية:
   $\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{المبلغ في البنك}}{\text{الدخل الشهري الكلي}} \times 100$

2. تمثيل النسبة بالأرقام:
   نستخدم المبلغ المودع في البنك ($5000$) ونعينه كقيمة في النسبة، ونفترض أن الدخل الشهري الكلي هو $100\%$، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:
   $\frac{5000}{\text{الدخل الشهري الكلي}} \times 100 = 20\%$

3. حل المعادلة:
   لحل المعادلة والعثور على الدخل الشهري الكلي، نقوم بتبسيط المعادلة:
   $\text{الدخل الشهري الكلي} = \frac{5000}{20\%}$

4. حساب القيمة:
   نحسب القيمة باستخدام القاعدة التي تقول: $\frac{عدد}{النسبة}$ يُعادل ضرب العدد في $\frac{100}{النسبة}$.
   $\text{الدخل الشهري الكلي} = \frac{5000 \times 100}{20}$

5. الناتج:
   بعد الحساب، نجد أن الدخل الشهري الكلي هو $25000$.

القوانين المستخدمة:

1. النسبة المئوية:
   يُمثل النسب المئوية جزءًا من الكل بالنسبة إلى $100\%$.

2. التحويل بين النسبة والكسر:
   يمكن تمثيل النسبة المئوية على شكل كسر عن طريق وضع القيمة فوق $100$.

3. القاعدة الأساسية للنسب:
   يُمكن استخدام قاعدة النسب لحساب قيمة مجهولة عندما تكون النسبة معروفة.

تمثل هذه القوانين والتقنيات الرياضية أدوات أساسية في حل مشكلات النسب والنسب المئوية.