حل المسائل الرياضية: عدد الأخاديد على السجلات (مسألة رياضيات)

يمتلك جيري 4 حالات، كل منها به 3 رفوف يمكن أن تستوعب 20 سجلًا على كل رف. إذا كانت رفوفه ممتلئة بنسبة 60٪ ، فكم عدد الأخاديد على جميع سجلاته؟

لنقم بحساب عدد السجلات التي يمكن أن تتسع لها رفوف جيري في جميع الحالات:

عدد السجلات على كل حالة = عدد الرفوف × عدد السجلات في كل رف = 3 × 20 = 60 سجلًا

ثم نقوم بحساب عدد السجلات في جميع الحالات:

عدد السجلات في جميع الحالات = عدد السجلات على كل حالة × عدد الحالات = 60 سجلًا × 4 حالات = 240 سجلًا

وبما أن الرفوف ممتلئة بنسبة 60٪ فإن عدد السجلات الفعلي على الرفوف هو:

عدد السجلات الفعلي = 60٪ من عدد السجلات في جميع الحالات = 0.60 × 240 = 144 سجلًا

الآن، لحساب عدد الأخاديد على جميع السجلات، نضرب العدد الفعلي للسجلات بعدد الأخاديد على كل سجل:

عدد الأخاديد = عدد السجلات الفعلي × عدد الأخاديد على كل سجل = 144 × x

وهذا يساوي 8640 وفقا للبيان، لذا:

144x = 8640

نقسم الطرفين على 144 للحصول على قيمة x:

$x = \frac{8640}{144} = 60$

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 60.

لحل المسألة المذكورة، نستخدم مجموعة من الخطوات الحسابية والقوانين الرياضية. دعنا نستعرض الخطوات بتفاصيل أكبر مع القوانين المستخدمة:

1. حساب عدد السجلات في كل الحالات:
   نستخدم قانون الضرب لحساب عدد السجلات في كل حالة، حيث:
   عدد السجلات في كل حالة = عدد الرفوف × عدد السجلات في كل رف

2. حساب عدد السجلات في جميع الحالات:
   نستخدم مجدداً قانون الضرب لحساب عدد السجلات في جميع الحالات، حيث:
   عدد السجلات في جميع الحالات = عدد السجلات في كل حالة × عدد الحالات

3. حساب السجلات الفعلية الموجودة على الرفوف:
   نستخدم نسبة الاستيعاب (60٪) لحساب السجلات الفعلية الموجودة على الرفوف.

4. حساب عدد الأخاديد على جميع السجلات:
   نضرب العدد الفعلي للسجلات في العدد المجهول (x) وهو عدد الأخاديد على كل سجل للحصول على إجمالي عدد الأخاديد.

5. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x التي تُمثل عدد الأخاديد على كل سجل.

باختصار، يُستخدم الضرب والنسبة وحل المعادلات لحساب العدد المطلوب في المسألة. هذه الخطوات تضمن الاستفادة الكاملة من المعلومات المتاحة في المسألة للوصول إلى الإجابة الصحيحة.