حل المسائل الرياضية: دروس البيانو والتناسب المباشر (مسألة رياضيات)

سعر الدرس الواحد هو 30 دولارًا ومدته 1.5 ساعة. عليه أن يدفع 360 دولارًا مقابل x ساعة من الدروس. لنقم بكتابة المعادلة التي تمثل هذه المعلومات:

سعر الدرس الواحد = 30 دولارًا
المدة الزمنية للدرس الواحد = 1.5 ساعة

إذاً، السعر المطلوب لـ x ساعة من الدروس = 360 دولارًا.

يمكن كتابة المعادلة على النحو التالي:

$30 \times \frac{x}{1.5} = 360$

الآن، سنحل المعادلة للعثور على قيمة x.

نبدأ بقسمة القيمة الإجمالية للمدفوعات (360 دولارًا) على سعر الدرس الواحد (30 دولارًا) لنحصل على عدد الدروس الإجمالي التي دفعتها مايكل. العدد الناتج هو عدد الساعات التي قام بشراءها:

$\frac{360}{30} = 12$

إذاً، مايكل قام بشراء 12 درسًا.

الآن، نعرف أن كل درس يدوم 1.5 ساعة. لذا، عدد الساعات الإجمالي للدروس التي قام بشرائها مايكل هو:

$12 \times 1.5 = 18$

إذاً، مايكل قام بشراء 18 ساعة من الدروس.

لذا، قيمة x هي 18 ساعة.

لحل المسألة المذكورة، سنقوم بتطبيق مبدأ التناسب المباشر والجبر لإيجاد قيمة المتغير المطلوب، وسنستخدم القوانين الرياضية الأساسية كالتالي:

1. مبدأ التناسب المباشر: يقول هذا المبدأ إنَّ الكميات تتناسب مع بعضها مباشرة، وذلك يعني أن زيادة في قيمة واحدة تعني زيادة في القيمة الأخرى.

2. قانون الضرب والقسمة: يقول هذا القانون إنه يمكن ضرب الطرفين في معادلة بنفس العدد أو قسمة الطرفين في المعادلة على نفس العدد دون تغيير في حل المعادلة.

لنقوم بحل المسألة:

نعرف أن مدة الدرس الواحد هي 1.5 ساعة وسعره هو 30 دولار. نحتاج إلى معرفة عدد الساعات التي سيأخذها مايكل بالإجمالي مقابل 360 دولار.

لنقم بتمثيل المعلومات بالمعادلة:

سعر الساعة الواحدة = $\frac{30}{1.5}$ دولار

عدد الساعات التي سيأخذها مايكل = $\frac{360}{\frac{30}{1.5}}$ ساعة

لنقم بحساب قيمة الساعات:

$\frac{30}{1.5} = 20$ (السعر لكل ساعة)

$\frac{360}{20} = 18$ (عدد الساعات)

إذاً، قيمة المتغير المطلوب (عدد الساعات) هي 18 ساعة.

لذا، الحل النهائي هو أن مايكل سيأخذ 18 ساعة من الدروس بمقابل 360 دولار.