حل المسائل: التناسب العكسي والقراءة (مسألة رياضيات)

إذا كانت أماليا تقرأ 4 صفحات من كتابها في x دقيقة، فإن الوقت الذي يستغرقه لقراءة صفحة واحدة هو x ÷ 4 دقائق. لقراءة 18 صفحة، يمكننا ضرب هذا الزمن في عدد الصفحات، لذا الوقت الكلي المطلوب هو 18 * (x ÷ 4) دقيقة.

إذا كان الجواب المعطى للسؤال هو 9 دقائق، فنقوم بحل المعادلة التالية:

18 * (x ÷ 4) = 9

لحل هذه المعادلة، نقوم بقسمة الجانب الأيسر والجانب الأيمن على 18:

(x ÷ 4) = 9 ÷ 18

(x ÷ 4) = 0.5

ثم نضرب الجانبين في 4 للتخلص من القسمة والحصول على قيمة x:

x = 0.5 * 4

x = 2

إذاً، قيمة المتغير x هي 2.

لحل المسألة، سنستخدم القانون الأساسي في النسبة والتناسب المعكوس، حيث نقوم بتحديد العلاقة بين عدد الصفحات والوقت اللازم لقراءتها.

لنقوم بالتحليل:

1. العلاقة بين عدد الصفحات والزمن:
   نعلم أن أماليا تقرأ 4 صفحات في x دقيقة، لذا العلاقة بين عدد الصفحات والزمن هي عكسيّة، أي كلما زاد عدد الصفحات، قل الزمن المطلوب لقراءتها.

2. نعرف أنها تقرأ 4 صفحات في x دقيقة، إذاً يستغرق قراءة صفحة واحدة x ÷ 4 دقائق.

3. بالتالي، لقراءة 18 صفحة، سنقوم بضرب الزمن الذي يستغرق لقراءة صفحة واحدة في عدد الصفحات الجديد.

باختصار، العلاقة تكون كالتالي:

عدد الدقائق لقراءة صفحة واحدة = x ÷ 4

عدد الدقائق لقراءة 18 صفحة = 18 * (x ÷ 4)

الآن، نحل المعادلة:

18 * (x ÷ 4) = 9

نقوم بقسمة الجانب الأيمن والجانب الأيسر على 18:

(x ÷ 4) = 9 ÷ 18

ثم نقوم بالضرب في 4 للتخلص من القسمة والحصول على قيمة x:

x = 0.5 * 4

x = 2

إذاً، القيمة المجهولة x هي 2 دقيقة.

باستخدام هذا القانون، يمكننا فهم كيفية تغيير العلاقة بين الكميات المختلفة وكيفية حساب قيمة مجهولة من خلال التناسب المعكوس.