حل المسألة: LCM و HCF

العددان هما 385 والعدد الآخر غير معروف. يتمثل الحد الأقصى المشترك للعددين في القيمة 30، وأما الضرب الأقل مشترك لهما في القيمة 2310. لنجد العدد الآخر، يمكننا استخدام العلاقة بين الحد الأقصى المشترك والضرب الأقل مشترك. نقسم الضرب الأقل مشترك (2310) على الحد الأقصى المشترك (30)، ونحصل على الناتج 77. إذاً، العدد الآخر هو 77.

باختصار:

• العدد الأول: 385
• العدد الثاني: 77

بالطبع، دعونا نقوم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلًا باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. نحن هنا نتناول موضوعين رئيسيين: الحد الأقصى المشترك (HCF) والضرب الأقل مشترك (LCM).

لنستخدم الرموز التالية:

• $a$ للعدد الأول (385)
• $b$ للعدد الثاني (الذي نبحث عنه)
• $HCF$ للحد الأقصى المشترك (30)
• $LCM$ للضرب الأقل مشترك (2310)

القاعدة الأساسية هي:
$LCM(a, b) \times HCF(a, b) = a \times b$

بما أننا نعلم $LCM$ و $HCF$، يمكننا حل المعادلة للعثور على العدد الثاني $b$:

$2310 \times 30 = 385 \times b$

الآن، دعونا نقوم بحساب القيمة:
$69300 = 385 \times b$

للعثور على قيمة $b$، نقوم بقسمة الناتج على العدد $385$:
$b = \frac{69300}{385} = 180$

إذاً، العدد الثاني $b$ هو $180$.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الضرب الأقل مشترك: $LCM(a, b) \times HCF(a, b) = a \times b$
2. حساب قيمة مجهول باستخدام المعادلات الأساسية.

إن الاستنتاج النهائي هو أن العدد الثاني هو $180$، وهو الجواب المطلوب.