حل المسألة: وزن الخضروات في الشحنة (مسألة رياضيات)

عدد الحقائب: 12
عدد الصناديق: 16
وزن الحقيبة الواحدة: x كيلوغرام
وزن الصندوق الواحد: 3 كيلوغرامات

إذاً، إجمالي الوزن = (عدد الحقائب × وزن الحقيبة الواحدة) + (عدد الصناديق × وزن الصندوق الواحد)

= (12 × x) + (16 × 3)

مع العلم أن إجمالي الوزن يساوي 96 كيلوغرامًا وفقًا للسؤال.

إذاً، العبارة التالية تمثل المعادلة الرياضية لحل المسألة:

12x + 16(3) = 96

لنقم بحل المعادلة:

12x + 48 = 96

نطرح 48 من الجانبين:

12x = 96 – 48
12x = 48

ثم نقسم كلاً من الجانبين على 12 للحصول على قيمة x:

x = 48 ÷ 12
x = 4

إذاً، قيمة المتغير x هي 4 كيلوغرامات.

لحل المسألة المذكورة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية. القوانين والمفاهيم التي سنستخدمها هي:

1. قانون الجمع: هو قانون يسمح لنا بجمع الأعداد معًا.
2. قانون توزيع الضرب: يتيح لنا توزيع العمليات الحسابية للضرب على الأعداد.
3. حل المعادلات: نستخدم هذه العملية للعثور على قيمة المتغير المجهول في المعادلة.

لحل المسألة، نعتبر أولا الوزن الكلي للحقائب والصناديق. يُعطى وزن الحقيبة بالكيلوغرامات، ووزن الصندوق بالكيلوغرامات أيضًا.

لحساب الوزن الكلي، نضرب عدد كل نوع من الحاويات بوزن كل نوع من الحاويات ثم نجمع الناتجين.

الآن، لحل المعادلة، نقوم بتعريف المتغير x كوزن الحقيبة الواحدة.

الخطوات العملية:

1. نعرف المتغيرات:

   • عدد الحقائب: 12
   • عدد الصناديق: 16
   • وزن الحقيبة الواحدة: x كيلوغرام
   • وزن الصندوق الواحد: 3 كيلوغرامات
   • إجمالي الوزن: 96 كيلوغرام

2. نكتب المعادلة:
   إجمالي الوزن = (عدد الحقائب × وزن الحقيبة الواحدة) + (عدد الصناديق × وزن الصندوق الواحد)

   يُمثل هذا بشكل رياضي على النحو التالي:
   12x + 16(3) = 96

3. نحل المعادلة:
   نقوم بتبسيط العبارة الرياضية ونجلب المتغير x في جهة واحدة من المعادلة:
   12x + 48 = 96

   ثم نطرح 48 من كلا الجانبين للمعادلة للتخلص من القيمة المضافة:
   12x = 96 – 48
   12x = 48

   نقسم الجانبين على 12 للحصول على قيمة x:
   x = 48 ÷ 12
   x = 4

4. بالتالي، نجد أن قيمة المتغير x التي تمثل وزن الحقيبة الواحدة هي 4 كيلوغرامات.

هذا هو الحل المفصل للمسألة، حيث استخدمنا القوانين الأساسية للحساب والجبر في الرياضيات.