حل المسألة: نسب السيارات الفاخرة

نسبة السيارات الاقتصادية إلى السيارات الفاخرة هي 3:1، ونسبة السيارات الاقتصادية إلى سيارات الدفع الرباعي هي 4:3. ما هي نسبة السيارات الفاخرة إلى سيارات الدفع الرباعي؟

لنقم بتعريف العدد الثابت لكل فئة:

العدد الثابت للسيارات الاقتصادية: $3x$
العدد الثابت للسيارات الفاخرة: $x$
العدد الثابت لسيارات الدفع الرباعي: $4y$

النسبة بين السيارات الاقتصادية والفاخرة: $\frac{3x}{x}$، وهي 3:1.
النسبة بين السيارات الاقتصادية وسيارات الدفع الرباعي: $\frac{3x}{4y}$، وهي 4:3.

الآن سنقوم بحساب النسبة بين السيارات الفاخرة وسيارات الدفع الرباعي:

$\frac{x}{4y} = \frac{(3x) / (x)}{(3x) / (4y)}$

الآن سنقوم بحساب الناتج:

$\frac{x}{4y} = \frac{3y}{4}$

ومن ثم:

$4x = 3y$

النسبة المطلوبة هي نسبة السيارات الفاخرة إلى سيارات الدفع الرباعي وهي 4:3.

في حل المسألة، سنقوم بتعريف العدد الثابت لكل فئة من السيارات، وذلك باستخدام النسب المعطاة في السؤال. سنقوم بتحديد العدد الثابت بحيث يتناسب مع النسب المعطاة.

لنقم بتعريف العدد الثابت لكل فئة:

• العدد الثابت للسيارات الاقتصادية: $3x$
• العدد الثابت للسيارات الفاخرة: $x$
• العدد الثابت لسيارات الدفع الرباعي: $4y$

حيث $x$ و $y$ هما العوامل التي نحتاج إلى حسابها.

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة بين الفئات:
   نستخدم هذا القانون لتحديد العدد الثابت لكل فئة استنادًا إلى النسب المعطاة في السؤال.

2. قانون النسبة المتناسبة:
   نستخدم هذا القانون لإيجاد العوامل $x$ و $y$ التي تحقق النسب المطلوبة.

بعد تعريف العدد الثابت لكل فئة، نستخدم النسب المعطاة لحساب النسبة المطلوبة بين السيارات الفاخرة وسيارات الدفع الرباعي.

الخطوات:

1. تحديد العدد الثابت:

   • السيارات الاقتصادية: $3x$
   • السيارات الفاخرة: $x$
   • سيارات الدفع الرباعي: $4y$

2. حساب النسب:

   • النسبة بين السيارات الاقتصادية والفاخرة: $\frac{3x}{x} = 3:1$
   • النسبة بين السيارات الاقتصادية وسيارات الدفع الرباعي: $\frac{3x}{4y} = 4:3$

3. حساب النسبة المطلوبة:

   • $\frac{x}{4y} = \frac{(3x)/(x)}{(3x)/(4y)}$
   • $\frac{x}{4y} = \frac{3y}{4}$

4. حساب العوامل $x$ و $y$:

   • $4x = 3y$

5. الناتج النهائي:

   • النسبة بين السيارات الفاخرة وسيارات الدفع الرباعي: $4:3$

تم استخدام القوانين المستخدمة في الجبر والنسب لحساب العدد الثابت وتحقيق النسب المطلوبة بين الفئات المختلفة من السيارات.