حل المسألة: متوسط الدرجات والمقدار الغائب (مسألة رياضيات)

في ستة مواد حصل أشوك على متوسط ​​نقاط يبلغ 72 نقطة. إذا كان متوسط ​​النقاط في خمس مواد هو 74 نقطة، كم كانت الدرجات التي حصل عليها في المادة السادسة؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام مفهوم المتوسط. المتوسط يُحسب عن طريق جمع القيم وقسمتها على عددها. لنحسب مجموع الدرجات الإجمالي للستة مواد:

متوسط الست مواد = (مجموع النقاط في الست مواد) / (عدد المواد)

72 = (مجموع النقاط في الست مواد) / 6

إذاً، مجموع النقاط في الست مواد = 72 * 6 = 432 نقطة.

الآن، لنحسب مجموع النقاط في الخمس مواد الأولى:

متوسط الخمس مواد = (مجموع النقاط في الخمس مواد) / (عدد المواد)

74 = (مجموع النقاط في الخمس مواد) / 5

إذاً، مجموع النقاط في الخمس مواد = 74 * 5 = 370 نقطة.

الآن، لنجد درجات المادة السادسة، يمكننا طرح مجموع النقاط في الخمس مواد من مجموع النقاط في الست مواد:

درجات المادة السادسة = مجموع النقاط في الست مواد – مجموع النقاط في الخمس مواد

درجات المادة السادسة = 432 – 370 = 62 نقطة.

إذاً، حصل أشوك على 62 نقطة في المادة السادسة.

بالتأكيد، سنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل باستخدام قوانين الرياضيات ومفهوم المتوسط. لنقم بذلك، سنستخدم القانون الأساسي لحساب المتوسط وهو:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عددها}}$

الآن، لنقم بحل المسألة:

1. حساب مجموع النقاط في الست مواد:
   $\text{مجموع النقاط في الست مواد} = \text{المتوسط في الست مواد} \times \text{عدد المواد}$
   $\text{مجموع النقاط في الست مواد} = 72 \times 6 = 432$

2. حساب مجموع النقاط في الخمس مواد الأولى:
   $\text{مجموع النقاط في الخمس مواد} = \text{المتوسط في الخمس مواد} \times \text{عدد المواد}$
   $\text{مجموع النقاط في الخمس مواد} = 74 \times 5 = 370$

3. حساب درجات المادة السادسة:
   $\text{درجات المادة السادسة} = \text{مجموع النقاط في الست مواد} – \text{مجموع النقاط في الخمس مواد}$
   $\text{درجات المادة السادسة} = 432 – 370 = 62$

باستخدام هذه الخطوات، تم حساب درجات المادة السادسة بشكل دقيق. القوانين المستخدمة هي القوانين الأساسية للجمع والقسمة، بالإضافة إلى فهم المتوسط وكيفية حسابه باستخدام المجموع وعدد العناصر.