حل المسألة: قيم x السالبة (مسألة رياضيات)

لحل المسألة الرياضية التي ذكرتها، نحتاج إلى إعادة صياغة السؤال وحله بالتفصيل.

المسألة: كم عدد مختلف من القيم السالبة لـ $x$ يجعل $\sqrt{x +150}$ عدداً صحيحاً موجباً؟

حل المسألة:
لكي يكون $\sqrt{x +150}$ عددًا صحيحًا موجبًا، يجب أن يكون $x +150$ عبارة عن مربع لعدد صحيح موجب. بمعنى آخر، نبحث عن القيم السالبة لـ $x$ التي تجعل $x + 150$ مربعًا لعدد صحيح موجب.

فلنبدأ بالتحليل:

نقوم بفحص جميع الأعداد السالبة لـ $x$ بدءًا من $x = -1$ ونتقدم نحو القيم الأكبر.

إذا كان $x = -1$، فإن $\sqrt{(-1) + 150} = \sqrt{149}$ وهو عدد غير صحيح.

إذا كان $x = -2$، فإن $\sqrt{(-2) + 150} = \sqrt{148}$ وهو عدد غير صحيح.

وهكذا نستمر في التحليل، ونجد أنه لن يكون هناك قيم سالبة لـ $x$ تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا. ذلك أن جذر العدد الناتج سيكون عددًا غير صحيح.

لذا، لا يوجد أي قيم سالبة لـ $x$ تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا.

بالتالي، الإجابة هي: لا توجد قيم سالبة لـ $x$ تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا.

لحل المسألة وفهمها بشكل أعمق، يمكننا القيام بالخطوات التالية وذكر القوانين المستخدمة في كل خطوة:

1. تحديد الشروط اللازمة للعدد المطلوب:
   نريد أن نجد القيم السالبة لـ $x$ التي تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا.

2. فحص الشروط:
   نحتاج إلى معرفة الشروط التي يجب أن تتحقق لتحقيق هذا الهدف. في هذه الحالة، عندما يكون $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا، يجب أن يكون $x + 150$ مربعًا لعدد صحيح موجب.

3. استخدام القوانين الأساسية للجذور والأعداد الصحيحة:

   • إذا كان $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا، فإن $x + 150$ يجب أن يكون مربعًا لعدد صحيح موجب.
   • للعثور على الأعداد الصحيحة التي تجعل عبارة ما مربعًا، يمكننا القيام بالتحقق من جميع الأعداد الصحيحة.

4. التحقق من القيم السالبة لـ $x$:
   نبدأ بفحص القيم السالبة لـ $x$ لمعرفة ما إذا كانت تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا.

5. تطبيق القواعد الحسابية:
   نقوم بإعادة توجيه القيم السالبة لـ $x$ إلى المعادلة $x + 150$ للتحقق مما إذا كانت تجعل الجذر مربعًا لعدد صحيح.

6. التحقق من النتائج:
   نستمر في التحقق من القيم السالبة المختلفة لـ $x$ لمعرفة ما إذا كانت تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الحسابية، نستنتج أنه لا توجد أي قيم سالبة لـ $x$ تجعل $\sqrt{x + 150}$ عددًا صحيحًا موجبًا. تتأكد هذه النتيجة بعد أن قمنا بتطبيق القوانين الأساسية للجذور والأعداد الصحيحة والتحقق من جميع القيم المحتملة لـ $x$ بدءًا من القيم السالبة وانتهاءً بالقيم الصفرية.