حل المسألة: قيمة كتب لافلي (مسألة رياضيات)

إذا كان بإمكان لافلي بيع جزء من كتبها بنسبة اثنين من كل خمسة كتب بسعر 2.50 دولار للكتاب، والباقي بسعر متغير “x” دولار للكتاب، وكان لديها مجموعها 10 كتب للبيع، وكان إجمالي ما حصلت عليه 22 دولار، فما قيمة المتغير “x”؟

لنقم بحساب عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر 2.50 دولار:
عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر 2.50 دولار = (2/5) * 10 = 4 كتب

عدد الكتب المتبقية التي يمكن بيعها بسعر “x” دولار:
عدد الكتب المتبقية = 10 – 4 = 6 كتب

الآن نحتاج إلى معرفة كم قيمة هذه الكتب بسعر “x” دولار. لنفترض أن قيمة هذه الكتب هي “x” دولار.

إذاً، إجمالي المبلغ الذي حصلت عليه لافلي من بيع الكتب بسعر 2.50 دولار هو:
4 * 2.50 = 10 دولار

المبلغ الذي تحصلت عليه من بيع الكتب بسعر “x” دولار هو:
عدد الكتب * سعر الكتاب = 6x دولار

إذاً، المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه لافلي هو مجموع المبالغ المذكورة أعلاه:
المبلغ الإجمالي = 10 + 6x

ووفقاً للشرط المعطى في المسألة، المبلغ الإجمالي الذي حصلت عليه لافلي هو 22 دولار.

لذا، نحتاج إلى حل المعادلة التالية للعثور على قيمة المتغير “x”:
10 + 6x = 22

طريقة حل المعادلة:
6x = 22 – 10
6x = 12
x = 12 / 6
x = 2

إذاً، قيمة المتغير “x” هي 2 دولار.

لحل المسألة التي تتعلق ببيع كتب بأسعار مختلفة وحساب الإجمالي المتوقع، يمكننا استخدام القوانين الأساسية للرياضيات مثل قانون الضرب والجمع، بالإضافة إلى فهم النسب والتناسب في المشكلة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الضرب والجمع: نستخدم قانون الضرب لحساب عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر محدد ونستخدم الجمع لإيجاد المجموع الإجمالي للمبالغ المتوقعة.

2. النسب والتناسب: نستخدم نسبة عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر محدد إلى الإجمالي لتحديد عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر متغير وبالتالي حساب المبلغ المتوقع.

الآن، دعونا نقوم بتفصيل الخطوات المستخدمة في الحل:

1. حساب عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر 2.50 دولار:
   نستخدم النسبة المعطاة (2/5) لحساب عدد الكتب:
   عدد الكتب = (2/5) * 10 = 4 كتب.

2. حساب عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر “x” دولار:
   العدد المتبقي من الكتب هو الفرق بين الإجمالي وعدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر 2.50 دولار:
   عدد الكتب = 10 – 4 = 6 كتب.

3. حساب الإجمالي المتوقع من بيع الكتب:
   نقوم بحساب المجموع المتوقع من بيع الكتب بسعر 2.50 دولار، ثم نضيف له مجموع بيع الكتب بسعر “x” دولار:
   الإجمالي = (عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر 2.50 دولار) * (سعر الكتاب) + (عدد الكتب التي يمكن بيعها بسعر “x” دولار) * (سعر الكتاب)
   الإجمالي = (4 * 2.50) + (6 * x) = 10 + 6x.

4. حل المعادلة للعثور على قيمة “x”:
   وفقًا للشرط المعطى في المسألة، نضع الإجمالي المتوقع للمبالغ من بيع الكتب يساوي 22 دولار:
   10 + 6x = 22.

5. حل المعادلة للعثور على قيمة “x”:
   نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة “x” بعد خطوات الجمع والطرح المناسبة.

بعد حل المعادلة، نحصل على قيمة “x” التي تمثل السعر المتغير للكتب.