حل المسألة: عدد السيارات بناءً على العجلات (مسألة رياضيات)

إذا كان هناك فقط دراجتين ناريتين وسيارتين رباعية الدفع متوقفة في مدرسة تقع في قلب المدينة، فما هو عدد السيارات رباعية الدفع المتوقفة إذا كان إجمالي عدد العجلات هو 46؟

لنقم بتعريف الكميات:
نطلق على عدد الدراجات النارية “أ” وعدد السيارات الرباعية الدفع “ب”.

العدد الإجمالي للعجلات يتمثل في مجموع العجلات للدراجات النارية والسيارات الرباعية الدفع، ويُعبَّر عنه بالمعادلة التالية:

$2 \times 2 \times أ + 4 \times ب = 46$

المعادلة تعبر عن حقيقة أن لدينا دراجتين ناريتين، لكل منها عجلتين، وسيارتين رباعية الدفع، لكل منها أربع عجلات، وإجمالاً عدد العجلات يساوي 46.

الآن، نحاول حل المعادلة للعثور على قيمة “ب”:

$4 \times ب = 46 – 2 \times 2 \times أ$

$ب = \frac{46 – 4أ}{4}$

وهذا هو الحل العام للمسألة. من أجل الحصول على قيمة محددة لـ “أ” و “ب”، يمكن تعويض قيم ممكنة للـ “أ” والتحقق من قيمة “ب” المتناغمة.

في هذه المسألة، نستخدم مفهوم العدد الإجمالي للعجلات لفهم كيفية توزيع الدراجات النارية والسيارات رباعية الدفع. لحل هذه المسألة، نعتمد على قوانين الرياضيات والجبر.

المعادلة التي استخدمناها تأتي من فهمنا لكيفية يمكننا تمثيل عدد العجلات باستخدام الدراجات النارية والسيارات رباعية الدفع. هنا نرى أن لدينا اثنتين من الدراجات النارية، ولكل واحدة منها عجلتين، وسيارتين رباعية الدفع، ولكل واحدة منها أربع عجلات.

القوانين المستخدمة:

1. عدد العجلات للدراجة النارية = 2.
2. عدد العجلات للسيارة رباعية الدفع = 4.
3. العدد الإجمالي للعجلات = 46.

نستخدم هذه المعلومات لبناء المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين عدد العجلات والكميات المطلوبة. ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على القيم الممكنة للمتغيرات.

الحل:
$2 \times 2 \times أ + 4 \times ب = 46$

نقوم بتبسيط المعادلة للحصول على قيمة “ب”:

$4 \times ب = 46 – 4أ$

$ب = \frac{46 – 4أ}{4}$

هذا يُمكننا من حساب قيمة “ب” بناءً على قيمة “أ”. يمكن تجريب قيم مختلفة لـ “أ” واستخدامها في المعادلة للعثور على القيم المتناغمة لـ “ب”.

تظهر هذه العملية كيف يمكننا استخدام الجبر والمعادلات لحل مشكلة وتمثيلها بشكل رياضي.