حل المسألة: عدد الأبقار والدواجن

في مجموعة من الأبقار والدواجن، كان عدد الأرجل 12 أكثر من ضعف عدد الرؤوس. إذا كان عدد الأبقار هو:؟

لنقم بحل هذه المسألة الرياضية بشكل مفصل، دعونا نعتبر عدد الأبقار بـ “س” وعدد الدواجن بـ “د”. يُمكننا إعادة صياغة البيانات كمعادلة رياضية.

المعادلة الأولى تعبر عن عدد الرؤوس:
$رؤوس = أبقار + دواجن$

المعادلة الثانية تعبر عن عدد الأرجل:
$أرجل = 4 \times أبقار + 2 \times دواجن$

وفقًا للمشكلة، علينا أن نأخذ في اعتبارنا أن عدد الأرجل يكون 12 أكثر من ضعف عدد الرؤوس. لذا، يمكننا كتابة المعادلة الثالثة كالتالي:
$أرجل = 2 \times رؤوس + 12$

الآن، لنحل هذا النظام من المعادلات. نقوم بدمج المعادلتين الأولى والثانية للحصول على معادلة واحدة:
$4 \times أبقار + 2 \times دواجن = رؤوس + أبقار + دواجن$

ثم نستخدم المعادلة الثالثة لتعويض قيمة “رؤوس” في المعادلة السابقة:
$4 \times أبقار + 2 \times دواجن = 2 \times (أبقار + دواجن) + 12$

نقوم بحساب قيمة “أبقار + دواجن” باستخدام المعادلة الأولى:
$4 \times أبقار + 2 \times دواجن = 2 \times (أبقار + دواجن) + 12$

نقوم بحساب القيم ونجد قيمة “أبقار”، ثم نستخدم هذه القيمة لحساب “دواجن” باستخدام المعادلة الأولى.

القوانين المستخدمة هي قوانين الجبر والتمثيل الرياضي للمشكلة. نستخدم المتغيرات لتمثيل الكميات المجهولة (عدد الأبقار والدواجن) ونستخدم المعادلات لتحديد العلاقات بين هذه الكميات.