حل المسألة: عدد أسماك أحواض جيمس (مسألة رياضيات)

توجد لدى جيمس 3 أحواض للأسماك، حيث إن إحدى هذه الأحواض تحتوي على 20 سمكة، في حين أن الأحواض الأخرى الاثنتين تحتويان على ضعف عدد السمك في الحوض الأول. لنقم بحساب إجمالي عدد الأسماك لديه.

لنعتبر عدد الأسماك في الحوض الأول بـ x. إذاً، يكون عدد الأسماك في الحوض الثاني هو 2x، وفي الحوض الثالث أيضاً هو 2x. بما أن عدد الأسماك في الحوض الأول هو 20، يمكننا كتابة المعادلة:

$x + 2x + 2x = 20$

الآن، سنقوم بجمع معاملات $x$ معاً:

$5x = 20$

ثم نقسم على 5 للحصول على قيمة $x$:

$x = 4$

الآن نعود لحساب عدد الأسماك في كل حوض عن طريق ضرب قيمة $x$ في كل منها:

الحوض الأول: $4$ أسماك
الحوض الثاني: $2 \times 4 = 8$ أسماك
الحوض الثالث: $2 \times 4 = 8$ أسماك

الإجمالي هو مجموع هذه القيم:

$4 + 8 + 8 = 20$

إذاً، إجمالي عدد الأسماك التي يمتلكها جيمس هو 20 سمكة.

بالطبع، سأقدم تفاصيل أكثر لحل المسألة وسأُشير إلى القوانين والخطوات المستخدمة.

لنبدأ بتعريف المتغيرات:

• $x$: عدد الأسماك في الحوض الأول (الحوض الذي يحتوي على 20 سمكة).
• $2x$: عدد الأسماك في الحوض الثاني.
• $2x$: عدد الأسماك في الحوض الثالث.

المعادلة التي تمثل عدد الأسماك في كل الأحواض هي:
$x + 2x + 2x = 20$

هنا استخدمنا قاعدة تعبير عن العلاقة بين الأحواض الثلاثة. القاعدة الأساسية هي أن الأحواض الثاني والثالث تحتويان على ضعف عدد الأسماك في الحوض الأول.

ثم قمنا بجمع معاملات $x$ معاً للحصول على المعادلة:
$5x = 20$

ومن ثم قمنا بقسمة الطرفين على 5 للحصول على قيمة $x$، التي كانت تمثل عدد الأسماك في الحوض الأول.

بعد ذلك، قمنا بحساب عدد الأسماك في كل حوض بضرب قيمة $x$ في كل منها.

أخيرًا، قمنا بجمع عدد الأسماك في الأحواض الثلاثة للحصول على الإجمالي:
$4 + 8 + 8 = 20$

القوانين المستخدمة:

1. قانون العلاقة بين الأحواض: استخدمنا فكرة أن الأحواض الثاني والثالث تحتويان على ضعف عدد الأسماك في الحوض الأول.
2. قوانين الجمع والضرب: قمنا بجمع وضرب الأعداد للحصول على القيم النهائية.
3. قوانين المعادلات: قمنا بتكوين وحل معادلة للعثور على قيمة $x$.

هذه الخطوات تمثل تفاصيل الحل والقوانين المستخدمة في حل المسألة.