حل المسألة: سعر التلفزيون عبر السنوات (مسألة رياضيات)

بدأت السعر في عام 2001 بمبلغ 1950 دولارًا، وكل عام تم خصم 35 دولارًا من سعر التلفزيون الخاص بالطراز المعين. إذاً، في العام x كان السعر يبلغ 1670 دولارًا.

لحساب العام x، يمكن استخدام العلاقة التالية:

سعر العام x = سعر العام الأول – (الخصم × عدد السنوات)

بوضع القيم:

سعر العام x = 1950 – (35 × (x – 2001))

الآن سنقوم بحساب القيمة المطلوبة لـ x، وذلك عبر حل المعادلة:

1670 = 1950 – (35 × (x – 2001))

قم بإجراء العمليات الحسابية لحساب x. سنبدأ بطرح 1950 من الجهتين للحصول على الجزء الذي يحتوي على المجهول:

-280 = -35 × (x – 2001)

ثم نقسم على -35 للتخلص من المعامل المتضمن لـ x:

8 = x – 2001

وأخيراً، نجمع 2001 من الجهتين للعثور على قيمة x:

x = 2009

إذاً، في العام 2009 كان سعر التلفزيون هو 1670 دولارًا.

لنقم بحل هذه المسألة الحسابية بشكل أكثر تفصيلاً، ولنستخدم بعض القوانين الرياضية المهمة. سنبدأ بتحديد العلاقة بين السعر في العام x والسعر الأصلي في عام 2001.

القانون الرياضي المستخدم: سعر العام x = سعر العام الأول – (الخصم × عدد السنوات)

نعلم أن السعر في العام 2001 كان 1950 دولارًا، وأنه يتم خصم 35 دولارًا كل عام، لذا يمكننا كتابة المعادلة كالتالي:

سعر العام x = 1950 – (35 × (x – 2001))

الآن سنقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة x. لنقوم بذلك، سنقوم بالخطوات التالية:

1. طرح 35 × (x – 2001) من 1950 للتعبير عن الخصم في كل عام.
2. حل المعادلة الناتجة للحصول على قيمة x.

لنقم بذلك بشكل تفصيلي:

الخطوة 1:
1950 – 35 × (x – 2001) = سعر العام x

الخطوة 2:
قم بفتح الأقواس وقم بحساب المعاملات:
1950 – 35x + 35 × 2001 = سعر العام x

ثم قم بجمع الأعضاء المماثلة:
35 × 2001 = 70035
1950 – 35x + 70035 = سعر العام x

ثم قم بتجميع الأعضاء المماثلة:
71985 – 35x = سعر العام x

الخطوة 3:
قم بجمع 35x إلى الجهة الأخرى للمعادلة:
71985 = سعر العام x + 35x

ثم قم بجمع الأعضاء المماثلة:
71985 = (1 + 35)x
71985 = 36x

الخطوة 4:
قم بقسم كل جهة من المعادلة على 36 للحصول على قيمة x:
x = 1999.5833

إذاً، العام x يكون حوالي 1999.5833.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح.
2. قانون الضرب والقسمة.

تم استخدام هذه القوانين لتبسيط المعادلة وحساب قيمة x بطريقة صحيحة.