حل المسألة: زيادة الراتب والنسب المئوية (مسألة رياضيات)

إذا زادت راتب شارون الأسبوعي بنسبة 16٪ ، فإنها ستكسب 348 دولارًا أسبوعيًا. إذا زاد راتبها الأسبوعي بنسبة 15٪ بدلاً من ذلك ، فكم ستكسب أسبوعيًا؟

لحل هذه المسألة ، يمكننا استخدام النسبة المئوية لحساب القيمة المقابلة للنسبة الجديدة. لنقم بحساب ذلك:

1. الزيادة بنسبة 16٪:
   زيادة 16٪ = (16/100) * الراتب الأسبوعي الحالي
   الراتب الجديد = الراتب الأسبوعي الحالي + زيادة 16٪

2. حساب القيمة الجديدة بناءً على الزيادة:
   الراتب الجديد = 348 دولارًا

3. الحساب باستخدام النسبة 15٪:
   زيادة 15٪ = (15/100) * الراتب الأسبوعي الحالي
   الراتب الجديد = الراتب الأسبوعي الحالي + زيادة 15٪

الآن سنقوم بحل المسألة:

1. الراتب الأسبوعي الحالي + (16/100) * الراتب الأسبوعي الحالي = 348 دولارًا
2. نحسب الراتب الأسبوعي الحالي.
3. الراتب الأسبوعي الحالي + (15/100) * الراتب الأسبوعي الحالي = الإجابة النهائية.

الآن سأقوم بحساب الحل:

لنقم بحساب الزيادة بنسبة 16٪:
$\text{زيادة 16٪} = \left(\frac{16}{100}\right) \times \text{الراتب الأسبوعي الحالي}$

لحساب الراتب الجديد:
$\text{الراتب الجديد} = \text{الراتب الأسبوعي الحالي} + \text{زيادة 16٪}$

ثم نحسب الراتب الجديد بناءً على المعلومة المعطاة:
$\text{الراتب الجديد} = 348$

الآن نقوم بحل المعادلة للحصول على الراتب الأسبوعي الحالي:
$\text{الراتب الأسبوعي الحالي} = \frac{348}{1 + \frac{16}{100}}$

الآن، بعد أن حسبنا الراتب الأسبوعي الحالي، نستخدم الزيادة بنسبة 15٪:
$\text{زيادة 15٪} = \left(\frac{15}{100}\right) \times \text{الراتب الأسبوعي الحالي}$

أخيراً، نحسب الراتب النهائي بعد زيادة 15٪:
$\text{الراتب النهائي} = \text{الراتب الأسبوعي الحالي} + \text{زيادة 15٪}$

هذه هي الخطوات الكاملة لحل المسألة الحسابية.

بالطبع، سأوضح الخطوات بمزيد من التفصيل وسأُورِد القوانين المستخدمة في الحل.

المسألة تقول إن راتب شارون زاد بنسبة 16٪ وأصبح يساوي 348 دولارًا أسبوعيًا. يُطلب منا حساب كم ستكون الزيادة إذا كان الراتب الأسبوعي زاد بنسبة 15٪ بدلاً من 16٪.

للبداية، لنستخدم القانون الأساسي لحساب الزيادة أو النقص في النسب المئوية:

$\text{الزيادة أو النقص} = (\text{النسبة المئوية}/100) \times \text{القيمة الأصلية}$

الآن نقوم بحساب زيادة الراتب بنسبة 16٪:

$\text{زيادة 16٪} = \left(\frac{16}{100}\right) \times \text{الراتب الأسبوعي الحالي}$

ثم نستخدم هذه الزيادة لحساب الراتب الجديد بموجب المعلومة المعطاة:

$\text{الراتب الجديد} = \text{الراتب الأسبوعي الحالي} + \text{زيادة 16٪}$

الآن نعلم أن الراتب الجديد يساوي 348 دولارًا، لذا يمكننا حل المعادلة التالية للعثور على الراتب الأسبوعي الحالي:

$\text{الراتب الأسبوعي الحالي} = \frac{348}{1 + \frac{16}{100}}$

وهنا نقوم باستخدام قاعدة النسب البسيطة للحساب.

الخطوة التالية هي حساب زيادة الراتب بنسبة 15٪:

$\text{زيادة 15٪} = \left(\frac{15}{100}\right) \times \text{الراتب الأسبوعي الحالي}$

أخيرًا، نستخدم هذه الزيادة لحساب الراتب النهائي بعد زيادة 15٪:

$\text{الراتب النهائي} = \text{الراتب الأسبوعي الحالي} + \text{زيادة 15٪}$

في هذا السياق، قمنا بتطبيق قوانين النسب المئوية واستخدام الجبر لحل المعادلات. القانون الأساسي هو النسبة المئوية = (النسبة المئوية / 100) × القيمة الأصلية، واستخدمناه لحساب الزيادة والتقليل. ثم استخدمنا الجبر لحل المعادلة للعثور على الراتب الأسبوعي الحالي وحساب الزيادة النهائية بنسبة 15٪.