حل المسألة: زوايا المثلث وقوانينها (مسألة رياضيات)

مجموع ثلاث زوايا لأي مثلث يساوي 180 درجة. الزاوية الأكبر تكون أكبر بمقدار 5 مرات من الزاوية الأصغر، والزاوية الوسطى تكون أكبر بمقدار 3 مرات من الزاوية الأصغر. دعونا نمثل قياس الزاوية الأصغر بـ “س”.

إذاً:

• الزاوية الأكبر = 5س
• الزاوية الوسطى = 3س
• الزاوية الأصغر = س

نعلم أن مجموع الزوايا الثلاث يساوي 180 درجة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:

س + 3س + 5س = 180

جمع الأعداد المماثلة:
9س = 180

الآن نقسم على 9 للحصول على قيمة س:
س = 20

لذا، الزاوية الأصغر تساوي 20 درجة.

في حل هذه المسألة، نستخدم قاعدة أساسية في هندسة الزوايا التي تنص على أن مجموع زوايا أي مثلث يكون دائماً مساويًا لـ 180 درجة. لتوضيح أكثر، نستخدم القوانين التالية:

1. مجموع زوايا المثلث: مجموع زوايا أي مثلث يساوي دائماً 180 درجة.

2. العلاقة بين الزوايا: حيث يُقال إنّ الزاوية الأكبر هي n مرات الزاوية الأصغر. وكذلك، الزاوية الوسطى هي m مرات الزاوية الأصغر.

الآن، دعونا نرمز لقياس الزاوية الأصغر بـ “س”. إذاً،

• الزاوية الأكبر = 5س
• الزاوية الوسطى = 3س
• الزاوية الأصغر = س

ونقوم بكتابة المعادلة:

$س + 3س + 5س = 180$

نجمع معاملات الـ “س” المماثلة:

$9س = 180$

نقسم على 9 للحصول على قيمة الـ “س”:

$س = 20$

إذًا، الزاوية الأصغر تكون $20$ درجة.

هذا يستند إلى الفهم الأساسي للمفهوم الهندسي وقوانين الزوايا.