حل المسألة: ترتيب هاري ورون ونيفيل (مسألة رياضيات)

عدد الطرق الممكنة لانتهاء هاري ورون ونيفيل من السباق على مكنساتهم بدون وجود تعادلات هو 6 طرق مختلفة. لنقم بحسابها:

يمكن لأي من الثلاثة الفوز بالسباق، لذا لدينا 3 احتمالات لمن يفوز.
بمجرد أن يفوز أحدهم، يمكن لأحدهم الآخر أن يأتي في المركز الثاني، والشخص المتبقي في المركز الثالث.
بما أنه لا توجد تعادلات، فإنه لن يكون هناك أي ترتيب مكرر.
لذلك، إذا كان هناك 3 اختيارات للفائز، وبما أن كل شخص لا يمكنه الفوز في نفس الوقت، فإن لدينا 2 اختيارات للشخص الذي يأتي في المركز الثاني، وبالتالي، يتبقى شخص واحد فقط للمركز الثالث.
إذاً، إجمالاً، عدد الطرق الممكنة للانتهاء من السباق هو: 3 (اختيار للفائز) × 2 (اختيار للوصيف) × 1 (اختيار للخاسر) = 6 طرق.

لذا، هناك 6 ترتيبات ممكنة مختلفة لهاري ورون ونيفيل في السباق.

في هذه المسألة، نحن نتعامل مع حالة ترتيب عناصر في مجموعة محددة، حيث يجب تحديد كيفية ترتيب هاري ورون ونيفيل في نهاية السباق.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين الاحتمالات والترتيب، وهي كما يلي:

1. قانون الضرب: هذا القانون ينص على أنه إذا كان لدينا عدة احتمالات لحدوث أمرين متعددين متتابعين، فإننا نضرب عدد الاحتمالات معًا للحصول على الاحتمال الإجمالي.

2. مبدأ عدم التكرار: في هذه المسألة، نفترض أنه لا يمكن لأي من اللاعبين أن ينتهي بالترتيب نفسه مرتين، حيث لا يوجد تعادلات في السباق.

الآن، دعونا نقوم بحساب عدد الطرق الممكنة لترتيب هاري ورون ونيفيل في نهاية السباق:

• لأول مركز (الفائز): هناك 3 خيارات لمن يفوز بالسباق (هاري أو رون أو نيفيل).
• للمركز الثاني: بما أن اللاعب الفائز قد تم اختياره بالفعل، فإن هناك 2 خيارات متبقية لمن يأتي في المركز الثاني.
• للمركز الثالث: بما أن اللاعبين الفائز والوصيف قد تم اختيارهما، فإن الشخص الوحيد المتبقي سيأتي في المركز الثالث.

باستخدام قانون الضرب، نقوم بضرب عدد الخيارات لكل مركز معًا:

3 (خيارات للفائز) × 2 (خيارات للوصيف) × 1 (خيار للثالث) = 6 طرق.

لذا، هناك 6 طرق ممكنة مختلفة لانتهاء السباق بين هاري ورون ونيفيل.