حل المسألة: بناء طائرتين ليغو (مسألة رياضيات)

لديك جوليان 400 قطعة ليغو ويرغب في بناء نموذجين متطابقين لطائرتين. إذا كان يحتاج كل نموذج طائرة إلى x قطعة ليغو، كم تحتاج إضافيًا؟

لحساب عدد القطع الإضافية التي يحتاجها جوليان، يمكننا استخدام الفرق بين إجمالي عدد القطع الليغو وعدد القطع التي يستخدمها لبناء الطائرتين. الصياغة الرياضية لهذا هي:

عدد القطع الإضافية = إجمالي عدد القطع – (عدد القطع للطائرة الواحدة * عدد الطائرات)

وبتعويض القيم:

عدد القطع الإضافية = 400 – (x * 2)

وحسب السؤال، إذا كانت الإجابة تساوي 80، يمكننا كتابة المعادلة:

80 = 400 – (x * 2)

الآن نحل للعثور على قيمة x. نقوم بنقل الجزء – (x * 2) إلى الجهة الأخرى:

(x * 2) = 400 – 80

ثم نقسم على 2 للحصول على قيمة x:

x = (400 – 80) / 2

وبإجراء العمليات الحسابية:

x = 320 / 2

x = 160

إذاً، قيمة المتغير x هي 160.

لحل هذه المسألة، سنستخدم الجبر والتحليل الرياضي. لنقوم بتفصيل الحل خطوة بخطوة مع ذكر القوانين المستخدمة.

المسألة تتعلق ببناء نموذجين متطابقين لطائرة باستخدام قطع ليغو. سنقوم بتعريف المتغيرات:

• $x$: عدد القطع اللازمة لبناء نموذج واحد من الطائرة.
• $عدد القطع الإضافية$: الفرق بين إجمالي عدد القطع وعدد القطع المستخدمة لبناء الطائرتين.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون لحساب عدد القطع الإضافية.
2. قانون حل المعادلات: نستخدم هذا القانون لحل المعادلة الرياضية التي تعبر عن المشكلة.

الخطوات:

الخطوة 1: كتابة المعادلة
نكتب المعادلة التي تعبر عن العدد الإضافي من القطع:

$عدد القطع الإضافية = إجمالي عدد القطع – (عدد القطع للطائرة الواحدة \times عدد الطائرات)$

$عدد القطع الإضافية = 400 – (x \times 2)$

الخطوة 2: حل المعادلة
نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

$80 = 400 – (x \times 2)$

نقوم بترتيب المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$(x \times 2) = 400 – 80$

$(x \times 2) = 320$

$x = \frac{320}{2}$

$x = 160$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 160.

القوانين المستخدمة تتنوع بين قوانين الجبر البسيطة مثل قوانين الجمع والطرح، وقوانين حل المعادلات.