حل المسألة: المشي والمسافة والزمن (مسألة رياضيات)

في حال قرر فابيان المشي لمدة 3 ساعات في الحديقة، وبمعدل 5 كيلومترات في الساعة، فكم تحتاج ساعات إضافية ليصل إلى مجموع مسافة 30 كيلومتر؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام العلاقة بين المسافة والزمن، والتي تكون على النحو التالي:

المسافة = السرعة × الزمن

أولاً، لنحسب المسافة التي قطعها فابيان في الوقت الحالي:
المسافة = 5 كم/س × 3 ساعات = 15 كيلومتر

ثم، نحتاج إلى معرفة المسافة التي يجب على فابيان تحقيقها لتصل إلى المجموع المطلوب:
المسافة المتبقية = المسافة الإجمالية – المسافة المقطوعة
المسافة المتبقية = 30 كم – 15 كم = 15 كيلومتر

الآن، يمكننا استخدام العلاقة بين المسافة والزمن مرة أخرى لحساب الزمن الإضافي الذي يحتاجه فابيان لقطع المسافة المتبقية. لكن هذه المرة سنحسب الزمن:
الزمن = المسافة / السرعة

الزمن = 15 كم ÷ 5 كم/س = 3 ساعات

إذاً، يحتاج فابيان إلى 3 ساعات إضافية ليصل إلى المسافة المطلوبة من 30 كيلومتر.

لحل المسألة بشكل مفصل وتوضيح القوانين المستخدمة، نحتاج إلى النظر في العلاقة بين المسافة، الزمن، والسرعة. القوانين المستخدمة تتمثل في القوانين الأساسية للحركة والسرعة والمسافة.

1. القانون الأساسي للحركة:
   هذا القانون ينص على أن المسافة المقطوعة تتناسب مع الزمن بنسبة معينة عندما تكون السرعة ثابتة. بمعنى آخر، المسافة تتناسب مع الزمن بنسبة مباشرة.

2. العلاقة بين المسافة، الزمن، والسرعة:
   هذه العلاقة تعبر عن كيفية حساب المسافة المقطوعة باستخدام السرعة والزمن. تعطى بالصيغة التالية:
   المسافة = السرعة × الزمن

بناءً على هذه القوانين، يمكننا الآن حل المسألة:

1. أولاً، نستخدم العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن لحساب المسافة التي قطعها فابيان خلال الوقت الأول الذي مشى فيه:
   المسافة = السرعة × الزمن
   المسافة = 5 كم/س × 3 ساعات = 15 كيلومتر

2. ثم، نحتاج إلى حساب المسافة المتبقية ليصل فابيان إلى المسافة الإجمالية المطلوبة وهي 30 كيلومتر:
   المسافة المتبقية = المسافة الإجمالية – المسافة المقطوعة
   المسافة المتبقية = 30 كم – 15 كم = 15 كيلومتر

3. بعد ذلك، نستخدم العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن مرة أخرى لحساب الزمن الإضافي الذي يحتاجه فابيان لقطع المسافة المتبقية:
   الزمن = المسافة / السرعة
   الزمن = 15 كم ÷ 5 كم/س = 3 ساعات

بالتالي، يحتاج فابيان إلى 3 ساعات إضافية ليصل إلى المسافة المطلوبة من 30 كيلومتر، وذلك باستخدام القوانين الأساسية للحركة والسرعة والمسافة في الفيزياء.