حل المسألة العمرية: جيسيكا وعمر والدتها (مسألة رياضيات)

عندما توفيت والدة جيسيكا، كانت جيسيكا في النصف من عمر والدتها الحالي. وإذا كانت الأم على قيد الحياة الآن، لكانت قد بلغت 70 عامًا. إذًا، حينما توفيت الأم، كانت تبلغ من العمر 70 – 10 = 60 عامًا. وبما أن جيسيكا كانت في النصف من عمر والدتها، فإن عمر جيسيكا حالياً يكون 60 / 2 = 30 عامًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم المفهوم الأساسي للعمر والتناسب النسبي بين أعمار الأفراد. لنقوم بتفصيل الحل:

1. تعريف المتغيرات:

   • دعونا نمثل عمر الأم عند وفاتها بـ $A$، وعمر جيسيكا حينها بـ $J$، وعمر الأم لو كانت على قيد الحياة بعد مرور 10 سنوات بـ $A + 10$.

2. القوانين المستخدمة:

   • جيسيكا كانت في النصف من عمر والدتها عند وفاتها، لذا $J = \frac{A}{2}$.
   • إذا كانت الأم على قيد الحياة الآن، لكانت قد بلغت 70 عامًا، أي $A + 10 = 70$.

3. حل المعادلات:

   • من المعادلة الثانية، نجد أن $A = 60$ عامًا.

   • ثم نستخدم هذا القيمة في المعادلة الأولى:
     $J = \frac{A}{2} = \frac{60}{2} = 30$

4. الإجابة:

   • لذا، عمر جيسيكا حاليًا هو 30 عامًا.

لتوضيح الحل، استخدمنا قاعدة أساسية للعمر وهي أن عمر الطفل يمثل نصف عمر الوالدين عند وفاة الوالدين. كما استخدمنا التناسب النسبي لتحديد العمر بناءً على العلاقة بين عمر الأم قبل وبعد فترة زمنية.