حل المسألة: العائدات من بيع النقانق (مسألة رياضيات)

عدد الزبائن يوم الجمعة هو $x$، وعدد الزبائن يوم السبت هو $3x$، وعدد الزبائن يوم الأحد هو 36.

إذاً، إجمالي عدد الزبائن على مدى الثلاثة أيام هو:
$x + 3x + 36$

وهذا يساوي عدد الزبائن الإجمالي الذي خدمه ويد.

بما أنه يحصل على 2 دولار من كل زبون كنصيحة، فإن إجمالي المبالغ التي يحصل عليها من النصائح خلال الأيام الثلاثة هو:
$2(x + 3x + 36)$

وهذا يمثل المعادلة لحساب إجمالي المبالغ.

الآن لنقوم بحساب القيمة التي تساوي 296 دولار.

$2(x + 3x + 36) = 296$

قم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة $x$.

نبدأ بتوزيع الضرب:

$2x + 6x + 72 = 296$

ثم نجمع المصطلحات المماثلة:

$8x + 72 = 296$

ثم نقوم بطرح 72 من الجانبين:

$8x = 296 – 72$

$8x = 224$

الآن نقوم بقسمة الجانبين على 8:

$x = \frac{224}{8}$

$x = 28$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 28.

لذا، ويد خدم 28 زبونًا يوم الجمعة، و 84 زبونًا يوم السبت، و 36 زبونًا يوم الأحد.

لحل المسألة وإيجاد قيمة المتغير $x$، نحتاج إلى استخدام مفاهيم الجبر والحساب البسيط. القوانين المستخدمة تشمل:

1. قانون التوزيع: يُستخدم لتوزيع الضرب على المصطلحات داخل الأقواس.
2. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لجمع وطرح المصطلحات المماثلة.
3. حل المعادلات الخطية: يُستخدم لحل المعادلات التي تحتوي على متغير واحد.

الآن، دعونا نقوم بحل المسألة بتفصيل أكثر:

نعلم أنّ ويد يحصل على 2 دولار كنصيحة من كل زبون. لذا، إذا كان عدد الزبائن يوم الجمعة $x$، فإنه سيحصل على $2x$ دولار نصيحة ذلك اليوم.

وبالمثل، إذا كان عدد الزبائن يوم السبت هو ثلاثة أضعاف عدد الزبائن يوم الجمعة (أي $3x$)، فسيحصل ويد على $2 \times 3x = 6x$ دولار كنصيحة في ذلك اليوم.

أما يوم الأحد، فقد خدم 36 زبونًا، لذا سيحصل على $2 \times 36 = 72$ دولار كنصيحة.

إذاً، إجمالي المبالغ التي حصل عليها ويد كنصيحة على مدى الأيام الثلاثة هو مجموع هذه المبالغ:

$2x + 6x + 72$

ونعلم أن هذا المبلغ يساوي 296 دولارًا، لذا نكتب المعادلة:

$2x + 6x + 72 = 296$

نقوم بجمع المصطلحات المماثلة:

$8x + 72 = 296$

ثم نقوم بطرح 72 من الجانبين:

$8x = 296 – 72$

$8x = 224$

وأخيراً، نقسم الجانبين على 8:

$x = \frac{224}{8}$

$x = 28$

إذاً، قيمة المتغير $x$ تساوي 28.