حل المسألة الرياضية: ناتان وتوبياس (مسألة رياضيات)

عدد ساعات لعب ناثان في البيسبول يومياً لمدة 3 ساعات لعدد من الأسابيع يمثلها المتغير x. وصديقه توبياس لعب لمدة 5 ساعات يومياً لمدة أسبوع واحد فقط. لنحسب إجمالي عدد الساعات التي لعبها ناثان وتوبياس معًا.

المعطيات:
ناثان: 3 ساعات/يوم × x أيام/أسبوع
توبياس: 5 ساعات/يوم × 7 أيام (لأنه لعب لمدة أسبوع واحد)

إذاً، إجمالي عدد ساعات اللعب لناثان وتوبياس يمكن تمثيله بالمعادلة التالية:

$3 \times x + 5 \times 7 = 77$

لحل هذه المعادلة، نقوم بتجميع المصفوفات:

$3x + 35 = 77$

ثم نقوم بطرح 35 من الطرفين:

$3x = 42$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 3:

$x = 14$

إذاً، قيمة المتغير $x$ تكون 14.

لنقوم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة. المعطيات في المسألة تشير إلى عدد ساعات لعب ناثان وتوبياس يومياً. لنقم بتحليل الوضع بالتفصيل:

ناتان يلعب لمدة 3 ساعات يومياً لمدة $x$ أسبوع، ولكل أسبوع يحتوي على 7 أيام. لذا، ناتان لعب لمدة $3 \times x \times 7$ ساعات.

توبياس يلعب لمدة 5 ساعات يومياً لمدة أسبوع واحد فقط، أي $5 \times 7$ ساعات.

إذاً، إجمالي عدد الساعات التي لعبها ناتان وتوبياس معًا يمكن تعبيرها بالمعادلة:

$3 \times x \times 7 + 5 \times 7 = 77$

التي يمكن تبسيطها إلى:

$21x + 35 = 77$

ثم نقوم بطرح 35 من الجهتين:

$21x = 42$

وأخيرًا، نقوم بقسمة الطرفين على 21:

$x = 2$

إذاً، قيمة المتغير $x$ تكون 2.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: لحساب عدد الساعات التي لعبها ناتان وتوبياس يومياً وأسبوعياً.
2. قانون الجمع والطرح: لتجميع الأجزاء المختلفة من الوقت الذي لعبه ناتان وتوبياس.
3. قانون المعادلات: لحل المعادلة الناتجة والعثور على قيمة المتغير $x$.

هذه القوانين الرياضية المستخدمة تعكس الخطوات التفصيلية لحل المسألة بطريقة دقيقة ومفصلة.