حل المسألة الرياضية: قيمة المتغير x (مسألة رياضيات)

الطائر يقوم ببناء عش من فروع الأشجار. قد وضع الطائر اثني عشر فرعًا معًا بالفعل ليشكلوا دائرة. لكل فرع وضعه الطائر في الدائرة، يريد أن يضع x فروع إضافية لملء العش. يعرف شجرة قد أسقطت ثلث الفروع التي يحتاجها. كم فرعًا سيحتاج الطائر للعثور عليها ليكمل عشه؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال أعلاه هي 48، فما قيمة المتغير x غير المعروف؟

لنقم بتحليل المعطيات:

• عدد الفروع التي وضعها الطائر في الدائرة: 12.
• الفروع التي يريد وضعها لملء العش بعد كل فرع: x.
• الشجرة أسقطت ثلث الفروع التي يحتاجها.

لدينا معادلة لحساب عدد الفروع التي يحتاجها الطائر لاستكمال عشه:

عدد الفروع المطلوبة = عدد الفروع التي وضعها الطائر في الدائرة + (عدد الفروع التي يريد وضعها بعد كل فرع × عدد الفروع التي وضعها الطائر في الدائرة)

نستخدم القيم المعطاة:
عدد الفروع المطلوبة = 12 + (x × 12)

ونعلم أن العدد الكلي للفروع التي تحتاجها الطائر هو 48.

لذا، نحصل على المعادلة التالية:
48 = 12 + (x × 12)

نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x:
48 – 12 = x × 12
36 = x × 12

نقسم الطرفين على 12:
x = 36 ÷ 12
x = 3

إذاً، قيمة المتغير x هي 3.

لحل هذه المسألة، نستخدم المفهوم الرياضي للجبر والعلاقات بين الكميات المتغيرة. القوانين المستخدمة تشمل:

1. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات المستخدمة في المسألة وتحديد قيمها المعروفة والغير معروفة. في هذه المسألة، لدينا المتغيرات التالية:

   • $x$: عدد الفروع التي يريد الطائر وضعها بعد كل فرع.
   • الفروع التي وضعها الطائر في الدائرة: 12.
   • عدد الفروع الإجمالي الذي يحتاجه الطائر لاستكمال العش.

2. وضع المعادلة: نستخدم المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلة تمثل العلاقة بين هذه المتغيرات. في هذه المسألة، نعتبر أن العدد الإجمالي للفروع الذي يحتاجه الطائر هو مجموع الفروع التي وضعها بالفعل والفروع التي يريد وضعها بعد كل فرع.

3. حل المعادلة: بعد وضع المعادلة، نقوم بحلها للعثور على قيمة المتغير الغير معروف.

تطبيقًا على هذه الخطوات في المسألة المعطاة:
نعلم أن العدد الكلي للفروع التي يحتاجها الطائر لاستكمال عشه هو 48. نستخدم هذه المعلومة لوضع المعادلة:

$12 + (x \times 12) = 48$

حيث:

• $12$: عدد الفروع التي وضعها الطائر بالفعل.
• $x$: عدد الفروع التي يريد الطائر وضعها بعد كل فرع.
• $x \times 12$: العدد الإجمالي للفروع التي يريد الطائر وضعها.

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$:

$12 + 12x = 48$

$12x = 48 – 12$

$12x = 36$

$x = \frac{36}{12}$

$x = 3$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 3.

باختصار، الحل يتم عبر استخدام الجبر والعلاقات المتغيرة بين الكميات، مما يسمح لنا بحساب القيمة المطلوبة بدقة.