حل المسألة الرياضية: قيمة التعبير الرياضي (مسألة رياضيات)

قيمة التعبير الرياضي $1^{234} + \frac{4^6}{4^4}$ هي ما سنحاول حسابه. لنبدأ بتحليل العناصر المختلفة في التعبير.

أولاً، $1^{234}$ يساوي 1، لأن أي عدد مرفوع للقوة 1 يساوي العدد نفسه.

ثانياً، $\frac{4^6}{4^4}$ يمكن تبسيطها عن طريق قوانين الأسس، حيث نعلم أنه يمكن إلغاء الأس بين القوى إذا كانت الأساس متماثل. إذاً:

الآن، بعد تحليل العناصر، يمكننا إجراء العملية الحسابية:

$1^{234} + \frac{4^6}{4^4} = 1 + 16 = 17$

إذاً، القيمة النهائية للتعبير الرياضي هي 17.

لنقم بتفصيل الحل للمسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة:

التعبير الأول $1^{234}$:

• قانون قوة العدد: أي عدد مرفوع للقوة 1 يساوي العدد نفسه. لذا $1^{234}$ يساوي 1.

التعبير الثاني $\frac{4^6}{4^4}$:

• قانون قوة الأس: عندما يكون لدينا نفس الأساس، نطبق القاعدة التالية: $a^m \div a^n = a^{m-n}$. حيث $m$ و $n$ هما الأسس.
  • هنا، لدينا $4^6 \div 4^4$، والتي يمكن تبسيطها عبر طرح الأسس: $6 – 4 = 2$.
  • لذا، $\frac{4^6}{4^4} = 4^{6-4} = 4^2 = 16$.

الآن، بعد تحليل العناصر، يمكننا إجراء العملية الحسابية:
$1^{234} + \frac{4^6}{4^4} = 1 + 16 = 17$

إذاً، القيمة النهائية للتعبير الرياضي هي 17.

القوانين المستخدمة:

1. قانون قوة العدد: $a^1 = a$.
2. قانون قوة الأس: $a^m \div a^n = a^{m-n}$ عندما يكون لدينا نفس الأساس.