حل المسألة الرياضية: عمر مهكي (مسألة رياضيات)

إذا كانت زرينكا عمرها 6 سنوات، وعمر جوردين هو ضعف عمر زرينكا، فعمر جوردين يكون 12 سنة.
وإذا كان مهكي أكبر بـ x سنة من جوردين، فعمر مهكي يكون مجموع عمر جوردين و x.
من المعلوم أن عمر مهكي هو 22 سنة، وهو يتألف من عمر جوردين و x.

من المعادلة:
$\text{عمر مهكي} = \text{عمر جوردين} + x$

ومن المعلوم أيضًا أن عمر جوردين هو 12 سنة، لذا يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$22 = 12 + x$

لحل هذه المعادلة والعثور على قيمة x، نقوم بطرح عمر جوردين من كلا الجانبين للمعادلة:
$22 – 12 = x$
$x = 10$

إذاً، القيمة المجهولة x تساوي 10 سنوات.

المسألة تعتمد على عدة مفاهيم حسابية وقوانين جبرية لحلها. دعوني أقدم لك تفاصيل أكثر وأذكر القوانين المستخدمة في الحل:

1. تمثيل الأعمار بالمتغيرات:

   • لتمثيل أعمار الأشخاص في المسألة، استخدمنا المتغيرات التالية:
     • $x$: عمر مهكي.
     • $y$: عمر جوردين.
     • $z$: عمر زرينكا.

2. العلاقة بين أعمار الأشخاص:

   • المسألة تعطينا عدة علاقات بين أعمار الأشخاص:
     • “مهكي أكبر ب $x$ سنة من جوردين.”
     • “عمر جوردين هو ضعف عمر زرينكا.”
     • “عمر مهكي هو 22 سنة.”

3. تركيب المعادلات:

   • نحتاج إلى ترتيب المعلومات المعطاة في المسألة لوضع معادلات تعبر عن العلاقات بين الأشخاص.
   • عمر زرينكا هو 6 سنوات، وبما أن عمر جوردين هو ضعف عمر زرينكا فإن عمرها 12 سنة.
   • العمر الذي نبحث عنه هو عمر مهكي، وهو 22 سنة.
   • نحتاج لإيجاد عمر مهكي الذي يعبر عن العمر الإجمالي لمهكي.

4. حل المعادلة:

   • بعد تحديد المتغيرات وصياغة المعادلات، نستخدم الجبر لحل المعادلة.
   • المعادلة التي تعبر عن عمر مهكي هي: $22 = 12 + x$.
   • نقوم بطرح عمر جوردين من العمر الإجمالي لمهكي للحصول على قيمة $x$، وهي 10 سنوات.

5. التحقق من الحل:

   • بعد العثور على قيمة $x$، يمكننا التحقق من الحل عن طريق استخدام قيم $x$ و $y$ للتأكد مما إذا كانت العلاقة بين أعمار الأشخاص صحيحة أم لا.

بهذه الطريقة، يمكننا حل المسألة باستخدام القوانين الجبرية والتفكير الرياضي لفهم العلاقات بين الأشخاص وحساب أعمارهم بدقة.