حل المسألة الرياضية: عمر ابنة كايتي (مسألة رياضيات)

إذا كانت ابنة كايتي تبلغ من العمر $x$ سنة، فابنة لافينيا تبلغ من العمر $x – 10$ سنة.
وبما أن ابن لافينيا يبلغ من العمر ضعف عمر ابنة كايتي، فإنه يبلغ من العمر $2x$ سنة.

الفارق في الأعمار بين ابن لافينيا وابنته هو الفارق بين $2x$ و $x – 10$، والذي يساوي 22.

$(2x) – (x – 10) = 22$

نقوم بحل المعادلة:

$2x – x + 10 = 22$

$x + 10 = 22$

$x = 22 – 10$

$x = 12$

إذاً، قيمة المتغير $x$ تساوي 12.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام القوانين الرياضية المتعلقة بالعمليات الحسابية والجبرية. القوانين التي سنستخدمها هي:

1. العلاقات بين أعمار الأفراد: يُستخدم الوصف المعطى في المسألة لتحديد العلاقات بين أعمار أفراد العائلتين.

2. تعريف المتغيرات: نقوم بتعريف المتغيرات لتمثيل الأعمار المجهولة في المسألة.

3. كتابة المعادلات: نقوم بتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلات رياضية.

4. حل المعادلات: نستخدم العمليات الحسابية الأساسية لحل المعادلات وتحديد قيمة المتغيرات.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

1. لنعبر عن العلاقات بين أعمار أفراد العائلتين:

   • ابنة لافينيا: $L = K – 10$ (عمر ابنة لافينيا أصغر بـ 10 سنوات من عمر ابنة كايتي)
   • ابن لافينيا: $S = 2K$ (عمر ابن لافينيا ضعف عمر ابنة كايتي)

2. نقوم بتعريف المتغيرات:

   • $K$: عمر ابنة كايتي (العمر الذي نبحث عنه)
   • $L$: عمر ابنة لافينيا
   • $S$: عمر ابن لافينيا

3. كتابة المعادلات:

   • $L = K – 10$
   • $S = 2K$
   • الفارق بين عمر ابن لافينيا وعمر ابنته هو 22: $S – L = 22$

4. حل المعادلات:
   نستخدم المعادلات لحل للمتغير $K$:

   • نستبدل قيمة $L$ و $S$ في المعادلة الثالثة:
     $(2K) – (K – 10) = 22$
     $2K – K + 10 = 22$
     $K + 10 = 22$
     $K = 22 – 10$
     $K = 12$

لذا، قيمة المتغير $K$ (عمر ابنة كايتي) هي 12 سنة.