حل المسألة الرياضية: توزيع جائزة الرافل (مسألة رياضيات)

تفاجأ تيم بفوزه في قرعة بجائزة قدرها 100 دولار. قرر تيم أن يهدي جزءًا من هذه الجائزة لصديقه، ولنمثل هذا الجزء بنسبة x في المئة. السؤال هو: كم قيمة المبلغ الذي احتفظ به تيم بنفسه بعد أن قدم جزءًا من الجائزة لصديقه؟

الحل:
إذا كان المبلغ الذي احتفظ به تيم هو 80 دولارًا، وكنا نعرف أن هذا المبلغ يشكل نسبة معينة x% من إجمالي الجائزة، فإننا يمكننا استخدام المعادلة التالية لحساب قيمة x:

$x\% \times 100 دولار = 80 دولار$

لحل هذه المعادلة، يمكننا قسمة الطرفين على 100:

$x \times 1 = 0.8$

وبالتالي:

$x = 0.8$

إذاً، قيمة المتغير x هي 0.8، وهي نسبة المبلغ الذي قدمه تيم لصديقه.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة في حل هذه المسألة الرياضية.

المعادلة التي نستخدمها لحل هذا النوع من المسائل هي:

$x\% \times \text{المبلغ الإجمالي} = \text{المبلغ الذي احتفظ به المستخدم}$

في هذه المسألة، المبلغ الإجمالي هو 100 دولار، والمبلغ الذي احتفظ به تيم هو 80 دولار. نمثل النسبة المطلوبة (التي يعطيها تيم لصديقه) بـ $x$ في المئة.

لنقم بتحويل النسبة إلى كسر، حيث أن $x\%$ يعادل $\frac{x}{100}$. لذا، يمكننا كتابة المعادلة على النحو التالي:

$\frac{x}{100} \times 100 = 80$

نقوم بإلغاء الـ100 من الجهتين لأنه يظهر في الطرفين، ونحصل على المعادلة التالية:

$x = 80$

وهذا يعني أن $x$ يساوي 80. إذاً، نسبة المبلغ الذي أعطاه تيم لصديقه هي 80 في المئة.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي:

1. قانون النسبة:
   يستخدم لتمثيل العلاقة بين الجزء والكل في صورة نسبة.

2. القاعدة الأساسية للضرب والقسم:
   حيث نقوم بضرب أو قسم الطرفين من المعادلة بنفس القيمة للحصول على القيمة المطلوبة.