حل المسألة الرياضية: تعلم الفنسينغ والسباحة (مسألة رياضيات)

إذا قضت أليكسا أسبوعًا ويومين في إجازة، وهو ثلاثة أرباع الوقت الذي استغرقه إيثان لتعلم 12 حيلة في الفنسينغ، وقضى جوي نصف وقت إيثان في تعلم السباحة، فكم يومًا استغرق جوي لتعلم السباحة؟

لنقم بحساب الوقت الذي استغرقه إيثان لتعلم 12 حيلة في الفنسينغ، حيث أن أليكسا قضت 9 أيام في الإجازة (أسبوع ويومين). إذاً، مدة تعلم إيثان تُمثل 4 أرباع، وهي نسبة 3/4 من الوقت الإجمالي.

لحساب الوقت الإجمالي الذي استغرقه إيثان، نقسم مدة إجازة أليكسا (9 أيام) على 3 ثم نضرب الناتج في 4:
$\text{وقت تعلم إيثان} = \frac{9}{3} \times 4 = 12$

إذاً، إيثان استغرق 12 يومًا لتعلم 12 حيلة في الفنسينغ. الآن، إذا كانت جوي قد أمضت نصف الوقت الذي استغرقه إيثان في تعلم السباحة، فإن وقت جوي يكون:
$\text{وقت تعلم جوي} = \frac{1}{2} \times 12 = 6$

لذا، جوي استغرق 6 أيام لتعلم السباحة.

لنقم بحساب الوقت الذي استغرقه إيثان لتعلم 12 حيلة في الفنسينغ بشكل أكثر تفصيلاً. لنمثل الوقت الإجمالي الذي استغرقه إيثان بـ $T$ يومًا.

من المعطيات، نعلم أن أليكسا قضت 9 أيام في الإجازة، وهي تمثل $\frac{3}{4}$ من الوقت الإجمالي لإيثان. لذا، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$\frac{3}{4}T = 9$

لحساب الوقت الإجمالي $T$، نقسم كلا الطرفين على $\frac{3}{4}$:

$T = \frac{9}{\frac{3}{4}}$

لتسهيل القسمة، نقوم بضرب البسط والمقام في 4:

$T = \frac{9 \times 4}{3}$

$T = 12$

إذاً، إيثان استغرق 12 يومًا لتعلم 12 حيلة في الفنسينغ. الآن، لحساب وقت تعلم جوي للسباحة، نستخدم النسبة المعطاة في المسألة ونضربها في الوقت الذي استغرقه إيثان:

$\text{وقت تعلم جوي} = \frac{1}{2} \times 12 = 6$

لذا، جوي استغرق 6 أيام لتعلم السباحة.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون النسب: حيث قمنا بتمثيل نسبة الوقت الذي قضته أليكسا في الإجازة مقارنةً بإجمالي وقت إيثان.
2. الضرب والقسمة لحل المعادلات: استخدمنا عمليات الضرب والقسمة لحل المعادلة الناتجة عن قانون النسب وحساب الوقت الإجمالي الذي استغرقه إيثان.
3. استخدام النسبة في الضرب للحصول على النتيجة النهائية: قمنا بضرب النسبة المعطاة لوقت جوي في الوقت الذي استغرقه إيثان للحصول على وقت تعلم جوي للسباحة.