حل المسألة الرياضية: الفارق ونسبة المئوية (مسألة رياضيات)

الفارق بين عدد وثلاثة أرباعه يكون 100. ما هو 25% من هذا العدد؟

الحل:
لنقم بتعريف العدد الذي نبحث عنه بـ “س”. يكون الفارق بين هذا العدد وثلاثة أرباعه هو 100، وهذا يُعبر عن المعادلة التالية:

$س – \left(\frac{3}{4}س\right) = 100$

لحساب قيمة $س$، نقوم بحساب القيمة المطلوبة. نبدأ بضرب الـ $\frac{3}{4}س$ بواسطة 4 للتخلص من المقام:

$4س – 3س = 400$

ثم نقوم بجمع 3س من الطرفين:

$س = 400$

الآن، لنحسب 25% من هذا العدد (س):

$25\% من 400 = 0.25 \times 400 = 100$

إذاً، 25% من العدد المطلوب هو 100.

بالتأكيد، دعونا نقم بتفصيل الحل لهذه المسألة بمزيدٍ من الدقة، مستخدمين في الوقت ذاته بعض القوانين الرياضية. لنبدأ:

لنفترض أن العدد الذي نبحث عنه يُمثله $س$. الشرط الذي يُعبر عن العلاقة بين العدد وثلاثة أرباعه هو أن الفارق بينهما يكون 100. يُمكننا تعبير هذا الشرط بالمعادلة التالية:

$س – \left(\frac{3}{4} س\right) = 100$

لنقوم بحساب هذه المعادلة، نقوم بتوحيد المقام عن طريق ضرب الجزء الثاني من المعادلة ($\frac{3}{4} س$) في 4:

$4س – 3س = 100$

ثم نقوم بجمع 3س من الطرفين:

$س = 100$

الآن، بالنسبة لحساب 25% من هذا العدد ($س$)، نقوم بضرب العدد في 0.25:

$0.25 \times 100 = 25$

لدينا الآن إجابة السؤال الأصلي: 25% من العدد الذي نبحث عنه هو 25. يُمكن تلخيص القوانين المستخدمة كالتالي:

1. العلاقة بين العدد وثلاثة أرباعه:
   $س – \left(\frac{3}{4} س\right) = 100$

2. حل المعادلة للعثور على قيمة العدد:
   $4س – 3س = 100$
   $س = 100$

3. حساب النسبة المئوية (25%):
   $0.25 \times 100 = 25$