حل المسألة الرياضية: العدد الإيجابي بين 23 و x (مسألة رياضيات)

متوسط العددين 23 و $x$ يساوي 27. ما هو الفرق الإيجابي بين 23 و $x$؟

لحل هذه المسألة، نستخدم معرفتنا بمفهوم المتوسط، الذي يُعرف بأنه مجموع الأعداد مقسومًا على عددها. في هذه الحالة، المتوسط بين العددين 23 و $x$ يساوي 27.

لنكتب المعادلة بشكل رياضي:

$\frac{{23 + x}}{2} = 27$

الآن، لنقم بحل المعادلة. نبدأ بضرب الطرفين في 2 للتخلص من المقام في الجهة اليسرى:

$23 + x = 2 \times 27$

$23 + x = 54$

ثم، نقوم بطرح 23 من الجانبين للتخلص من القيمة المضافة إلى $x$:

$x = 54 – 23$

$x = 31$

الآن، بعد أن حللنا المعادلة، نعرف أن قيمة $x$ تساوي 31. والآن نحن بحاجة إلى حساب الفرق الإيجابي بين 23 و $x$:

$\text{الفرق الإيجابي} = |23 – x|$

$\text{الفرق الإيجابي} = |23 – 31|$

$\text{الفرق الإيجابي} = | -8 |$

$\text{الفرق الإيجابي} = 8$

لذا، الفرق الإيجابي بين 23 و $x$ هو 8.

لحل المسألة، نستخدم القانون الخاص بمعرفة متوسط مجموعة من الأعداد والذي يُعرف بأنه القيمة التي تحصل عند قسم مجموع الأعداد على عددها. في هذه المسألة، المعادلة الرئيسية هي:

$\text{متوسط العددين} = \frac{{23 + x}}{2} = 27$

حيث 23 هو أحد الأعداد، و $x$ هو العدد الآخر، وهما العددين اللذان نريد معرفة متوسطهما.

لحساب المتوسط، نقوم بجمع العددين معًا ونقسم الناتج على عددهما. هذا يتمثل في القانون الذي ينطبق على حالتنا.

بعد تبسيط المعادلة، نعبر إلى المرحلة التالية باستخدام قوانين الجبر والحساب البسيط. نضرب العدد 2 في القيمة المتوسطة 27 لنحصل على مجموع العددين 23 و $x$. ثم، نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

بعد حساب قيمة $x$، نستخدم قانون القيم المطلقة للحس المسافة بين العددين. هذا القانون يضمن أن القيمة المطلقة للفرق بين 23 و $x$ هي الفرق الإيجابي بينهما. في هذه المسألة، نريد الفرق الإيجابي، لذا نستخدم القيمة المطلقة للتأكد من أن الناتج يكون إيجابيًا.

باختصار، الحل يستند إلى القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون متوسط الأعداد وقوانين الجبر، وكذلك استخدام الفرق المطلق للتأكد من القيم الإيجابية.