حل المسألة الرياضية: العثور على قيمة X (مسألة رياضيات)

نبحث عن رُبُع الضعف مضروبًا في المتغير $X$، ونعلم أن الإجابة هي 12. ما هو قيمة المتغير المجهول $X$؟

حل المسألة:

لنعبر عن “رُبُع الضعف مضروبًا في $X$” رياضيًا، نقوم بكتابة العبارة الرياضية التالية:

$\frac{1}{4} \times (6 \times X)$

وحسب السؤال، يكون هذا المعبر يساوي 12. لذا، نقوم بكتابة المعادلة التي تمثل هذا الوصف:

$\frac{1}{4} \times (6 \times X) = 12$

لحل المعادلة، نبدأ بضرب 6 في $X$:

$\frac{1}{4} \times 6X = 12$

ثم نقوم بضرب الكسر $\frac{1}{4}$ في الناتج:

$\frac{6}{4}X = 12$

الآن، نبسط الكسر إذا كان ذلك ممكنًا. في هذه الحالة، يمكننا تقسيم البسط والمقام على 2:

$\frac{3}{2}X = 12$

الآن، نقوم بحساب قيمة $X$ عن طريق قسمة الطرفين على $\frac{3}{2}$:

$X = \frac{12}{\frac{3}{2}}$

لتبسيط القسمة على كسر، نقوم بضرب الكسر في عكسه:

$X = 12 \times \frac{2}{3}$

نقوم بضرب الأعداد:

$X = 8$

إذاً، قيمة المتغير $X$ هي 8.

لنقم بحل المسألة، سنبدأ بفهم العبارة الرياضية ونستخدم القوانين الحسابية للوصول إلى الإجابة. العبارة الرياضية هي “رُبُع الضعف مضروبًا في $X$“، وهي تُعبّر رياضيًا بالمعادلة التالية:

$\frac{1}{4} \times (6 \times X)$

ونعلم أن هذا المعبر يساوي 12:

$\frac{1}{4} \times (6 \times X) = 12$

الآن، سنقوم بحساب الجهة اليمنى من المعادلة. أولاً، نقوم بضرب 6 في $X$:

$\frac{1}{4} \times 6X = 12$

ثم نقوم بضرب الكسر $\frac{1}{4}$ في الناتج:

$\frac{6}{4}X = 12$

نقوم بتبسيط الكسر عن طريق قسمة البسط والمقام على 2:

$\frac{3}{2}X = 12$

الآن، نقوم بحساب قيمة $X$ عن طريق قسمة الطرفين على $\frac{3}{2}$:

$X = \frac{12}{\frac{3}{2}}$

لتبسيط القسمة على كسر، نقوم بضرب الكسر في عكسه:

$X = 12 \times \frac{2}{3}$

نقوم بضرب الأعداد:

$X = 8$

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الأعداد:
   نستخدم قاعدة ضرب الأعداد لحساب $6 \times X$.

2. ضرب الكسور:
   نستخدم قاعدة ضرب الكسور لحساب $\frac{1}{4} \times (6 \times X)$.

3. تبسيط الكسور:
   نستخدم قاعدة تبسيط الكسور لتقليل الكسر $\frac{6}{4}$ إلى $\frac{3}{2}$.

4. قاعدة القسمة:
   نستخدم قاعدة القسمة لحساب قيمة $X$ عن طريق قسمة الطرف الأيمن على $\frac{3}{2}$.

5. ضرب في عكس كسر:
   نستخدم قاعدة ضرب الكسر في عكسه لتبسيط الكسر $\frac{2}{3}$.

6. ضرب الأعداد بالكسور:
   نستخدم قاعدة ضرب الأعداد بالكسور لحساب $12 \times \frac{2}{3}$.

باستخدام هذه القوانين، تمكنا من حل المسألة والوصول إلى قيمة المتغير $X$ وهي 8.