حل المسألة الحسابية: مدينة جديدة وعدد المباني (مسألة رياضيات)

يعمل جاكوب على مشروع لكتابة مقترح لتخطيط حضري يستخدم في بناء مدينة جديدة. يستخدم مدينة بيتسبرغ كمرجع لديه، حيث تحتوي على 2000 متجر، و500 مستشفى، x مدرسة، و20 مركز شرطة. إذا كان يجب أن تحتوي المدينة الجديدة على نصف عدد المتاجر، وضعف عدد المستشفيات، و50 مدرسة أقل، و5 مراكز شرطة أكثر، فما هو إجمالي عدد المباني المطلوبة لهذا المشروع؟ وإذا كنا نعرف أن الإجابة على السؤال السابق هي 2175، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحساب العدد الإجمالي للمباني المطلوبة في هذا المشروع:

• عدد المتاجر: نصف عدد المتاجر في بيتسبرغ = 2000 / 2 = 1000 متجر.
• عدد المستشفيات: ضعف عدد المستشفيات في بيتسبرغ = 500 * 2 = 1000 مستشفى.
• عدد المدارس: 50 مدرسة أقل من عدد المدارس في بيتسبرغ = x – 50 مدرسة.
• عدد مراكز الشرطة: 5 مراكز شرطة أكثر من عدد مراكز الشرطة في بيتسبرغ = 20 + 5 = 25 مركز شرطة.

إذاً، العدد الإجمالي للمباني يساوي مجموع عدد المتاجر، وعدد المستشفيات، وعدد المدارس، وعدد مراكز الشرطة:

العدد الإجمالي = عدد المتاجر + عدد المستشفيات + عدد المدارس + عدد مراكز الشرطة

العدد الإجمالي = 1000 (متجر) + 1000 (مستشفى) + (x – 50) (مدرسة) + 25 (مركز شرطة)

ووفقًا للسؤال، يتم تحديد العدد الإجمالي للمباني على أنه 2175. لذا، لدينا المعادلة:

2175 = 1000 + 1000 + (x – 50) + 25

الآن، سنحل المعادلة للعثور على قيمة x:

2175 = 2025 + (x – 50)
2175 – 2025 = x – 50
150 = x – 50
x = 150 + 50
x = 200

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 200.

لحل المسألة وحساب العدد الإجمالي للمباني المطلوبة في مشروع تخطيط حضري لبناء مدينة جديدة، نحتاج إلى استخدام عدة خطوات وقوانين رياضية:

1. معرفة البيانات المعطاة: في هذه المسألة، لدينا بيانات حول عدد المتاجر والمستشفيات والمدارس ومراكز الشرطة في مدينة بيتسبرغ، وكذلك التغييرات المطلوبة في هذه الأعداد للمدينة الجديدة.

2. استخدام النسب والزيادات والنقصان: نستخدم النسب والزيادات والنقصان لتحديد عدد المتاجر والمستشفيات والمدارس ومراكز الشرطة في المدينة الجديدة استنادًا إلى البيانات المعطاة.

3. إنشاء معادلة رياضية: نقوم بإنشاء معادلة تمثل العدد الإجمالي للمباني المطلوبة في المشروع. نستخدم الأعداد المعروفة والمتغيرات المجهولة في هذه المعادلة.

4. حل المعادلة: بعد إنشاء المعادلة، نستخدم الجبر والعمليات الحسابية لحلها وإيجاد قيمة المتغير المجهول.

الآن، بناءً على هذه الخطوات، يمكننا إعادة تقديم الحل بالتفصيل:

1. استخدام النسب والزيادات والنقصان:

   • المتاجر: نصف عدد المتاجر في بيتسبرغ.
   • المستشفيات: ضعف عدد المستشفيات في بيتسبرغ.
   • المدارس: 50 مدرسة أقل من عدد المدارس في بيتسبرغ.
   • مراكز الشرطة: 5 مراكز شرطة أكثر من عدد مراكز الشرطة في بيتسبرغ.

2. إنشاء المعادلة:
   نقوم بإنشاء المعادلة باستخدام الأعداد والمتغيرات المعروفة:
   العدد الإجمالي = عدد المتاجر + عدد المستشفيات + عدد المدارس + عدد مراكز الشرطة

3. حل المعادلة:
   نقوم بحل المعادلة السابقة باستخدام الجبر والعمليات الحسابية للعثور على قيمة المتغير المجهول.

قانون الجبر والعمليات الحسابية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة يستخدمون في حل هذا النوع من المسائل الرياضية. القانون الأساسي هو محاولة إيجاد القيم المجهولة عن طريق تطبيق هذه العمليات بشكل منطقي ومنظم على الأعداد المتاحة.