مسائل رياضيات

حل المسألة الحسابية: قيمة التعبير المربعي (مسألة رياضيات)

اخر تحديث 06/02/2024
0

قيمة التعبير $(37 + 12)^2 – (37^2 + 12^2)$ هي:

(37+12)2−(372+122)(37 + 12)^2 – (37^2 + 12^2)
=(49)2−(1369+144)= (49)^2 – (1369 + 144)
=2401−1513= 2401 – 1513
=888= 888

لذا، قيمة التعبير هي 888.

مواضيع ذات صلة

المزيد من المعلومات

لحل المسألة وحساب قيمة التعبير $(37 + 12)^2 – (37^2 + 12^2)$، يمكننا استخدام القوانين التالية:

  1. قانون توسيع العدد مربعًا: يُعرف هذا القانون بأنه $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

  2. قانون الجمع والطرح: يمكن استخدام قانون الجمع والطرح للأعداد المربعة لحساب القيم.

بدايةً، نستخدم قانون توسيع العدد مربعًا:

(37+12)2=372+2×37×12+122(37 + 12)^2 = 37^2 + 2 \times 37 \times 12 + 12^2
=1369+2×37×12+144= 1369 + 2 \times 37 \times 12 + 144
=1369+888+144= 1369 + 888 + 144
=2401= 2401

ثم، نستخدم نفس القانون لحساب $37^2$ و $12^2$ بشكل منفصل:

372=136937^2 = 1369
122=14412^2 = 144

الآن، نستخدم القانون العام للجمع والطرح لحساب قيمة التعبير:

(37+12)2−(372+122)=2401−(1369+144)=2401−1513=888(37 + 12)^2 – (37^2 + 12^2) = 2401 – (1369 + 144) = 2401 – 1513 = 888

لذا، القيمة النهائية للتعبير هي 888.

يتمثل الحل في استخدام القوانين الأساسية للجبر لتوسيع التعبيرات المربعة وحساب القيم بشكل منفصل، ثم استخدام قانون الجمع والطرح لحساب الفارق بين التعبيرات.

اخر تحديث 06/02/2024
0