مسائل رياضيات

حل المسألة الحسابية: قبعات Vaishali والخطوط (مسألة رياضيات)

لديّ أربعة قبعات، وكل واحدة منها تحتوي على ثلاث خطوط. بالإضافة إلى ذلك، لدي x قبعة تحتوي كل واحدة منها على أربع خطوط، وست قبعات بدون خطوط، وقبعتين أخريين، كل منهما يحمل خمس خطوط. إجمالاً، يبلغ إجمالي عدد الخطوط التي لدي على جميع قبعاتي 34.

لحساب قيمة x، يمكننا إعداد معادلة باستخدام المعلومات المتاحة. لنمثل عدد القبعات ذات الأربع خطوط بـ x، ونستخدم المعلومات المعطاة:

4×3+x×4+6×0+2×5=344 \times 3 + x \times 4 + 6 \times 0 + 2 \times 5 = 34

حيث يُضاف إجمالي عدد الخطوط على القبعات ذات الثلاث خطوط (4 قبعات مضروبة في 3 خطوط) وعدد القبعات ذات الأربع خطوط المجهولة (x) مضروبة في 4 خطوط، وست قبعات بدون خطوط (6 قبعات مضروبة في 0 خطوط)، وقبعتين أخريين كل منهما تحمل خمس خطوط.

الآن، نقوم بحساب القيمة النهائية لـ x:

12+4x+0+10=3412 + 4x + 0 + 10 = 34

نجمع الأعداد المعروفة:

4x+22=344x + 22 = 34

ثم نطرح 22 من الطرفين:

4x=124x = 12

وأخيراً، نقسم على 4 للحصول على قيمة x:

x=3x = 3

إذاً، قيمة x (عدد القبعات ذات الأربع خطوط) تكون 3.

المزيد من المعلومات

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة في الحل:

لدينا أربع قبعات، كل واحدة منها تحمل ثلاث خطوط، وبالتالي، يمكننا تمثيل عدد الخطوط على القبعات ذات الثلاث خطوط بالمعادلة:

4×34 \times 3

ثم لدينا xx قبعة، كل واحدة منها تحتوي على أربع خطوط، لذا نقوم بتمثيل هذا الجزء بمعادلة:

x×4x \times 4

ثم هناك ست قبعات بدون خطوط، ويتم تمثيل ذلك بجزء 6×06 \times 0 في المعادلة.

أخيرًا، لدينا قبعتين إضافيتين، كل واحدة منها تحتوي على خمس خطوط، وبالتالي يمكننا تمثيل هذا الجزء بالمعادلة:

2×52 \times 5

إذاً، المعادلة الكاملة للمسألة تكون:

4×3+x×4+6×0+2×5=344 \times 3 + x \times 4 + 6 \times 0 + 2 \times 5 = 34

التي تمثل إجمالي عدد الخطوط على جميع القبعات.

الآن، نقوم بحل المعادلة بخطوات التبسيط:

12+4x+0+10=3412 + 4x + 0 + 10 = 34

نقوم بجمع الأعداد المعروفة:

4x+22=344x + 22 = 34

ثم نقوم بطرح 22 من الطرفين:

4x=124x = 12

وأخيرًا، نقوم بقسم الطرفين على 4 للحصول على قيمة xx:

x=3x = 3

إذًا، قيمة xx (عدد القبعات ذات الأربع خطوط) هي 3.

القوانين المستخدمة في الحل تشمل قوانين الجمع والضرب، حيث تم استخدام قاعدة توزيع الضرب على الجمع وكذلك قاعدة التبسيط والجمع والطرح لحساب القيمة المجهولة xx.