حل المسألة الحسابية: جذر التكرار الثلاثي (مسألة رياضيات)

القيمة المطلوبة هي جذر مجموع الأعداد 3^3 + 3^3 + 3^3. يمكن كتابة المعادلة بالشكل التالي:

$\sqrt{3^3 + 3^3 + 3^3}$

الآن، لنقم بحساب المجموع أولاً:

$3^3 + 3^3 + 3^3 = 27 + 27 + 27$

ثم يمكننا جمع هذه القيم للحصول على المجموع الكلي:

$27 + 27 + 27 = 81$

الآن، نستخدم الجذر التربيعي لحساب القيمة المطلوبة:

$\sqrt{81}$

الجذر التربيعي للرقم 81 هو 9. إذاً، القيمة المطلوبة هي 9.

بالطبع، سأقدم لك تفاصيل أكثر في حل المسألة، وسأستخدم بعض القوانين الرياضية في هذا السياق.

المسألة تتعلق بحساب قيمة التعبير $\sqrt{3^3 + 3^3 + 3^3}$، ونبدأ بحساب المجموع داخل الجذر:

$3^3 + 3^3 + 3^3$

يمكننا استخدام قانون الأسس لجمع الأسس عندما يكونون من نفس الأساس. في هذه الحالة، الأساس هو 3. لذا:

$3^3 + 3^3 + 3^3 = 27 + 27 + 27$

نقوم بجمع الأعداد مع نفس الأساس للحصول على المجموع الكلي، وهو:

$27 + 27 + 27 = 81$

الآن، نعود إلى المعادلة الأصلية:

$\sqrt{81}$

هنا نستخدم قانون الجذر التربيعي، الذي يعكس عملية الرفع إلى الأس، للحصول على القيمة النهائية:

$\sqrt{81} = 9$

لذا، القيمة المطلوبة هي 9.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون الأسس لجمع الأسس: $a^n + b^n + c^n = (a + b + c)^n$ حيث $a$, $b$, و $c$ هي الأعداد الحقيقية.
2. قانون الجذر التربيعي: إذا كان $x^2 = y$، فإن $\sqrt{y} = x$.