حل المسألة الحسابية: توزيع الدرجات في الامتحان

في امتحان، ظهر 300 طالب. من بين هؤلاء الطلاب، حصل 30٪ على الدرجة الأولى، وحصل 54٪ على الدرجة الثانية، والبقية اجتازوا فقط. بافتراض أنه لم يفشل أي طالب، اعثر على عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام النسب المئوية لتحديد عدد الطلاب في كل فئة، ثم نحسب عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط. دعونا نبدأ:

عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة الأولى = (30/100) * 300 = 90 طالبًا
عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة الثانية = (54/100) * 300 = 162 طالبًا

الآن، نجد عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط عن طريق طرح إجمالي عدد الطلاب من إجمالي عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة الأولى والثانية:
عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط = 300 – (90 + 162) = 300 – 252 = 48 طالبًا

إذاً، عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط هم 48 طالبًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم النسب المئوية ونقوم بتطبيق بعض القوانين الرياضية. دعونا نقدم تفاصيل أكثر:

1. حساب عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة الأولى:
   نستخدم النسبة المئوية للحصول على عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة الأولى. النسبة المئوية تعبر عن الجزء من الإجمالي. لدينا 30٪ حصلوا على الدرجة الأولى، إذاً:
   $\text{عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة الأولى} = (30/100) \times 300 = 90$

2. حساب عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة الثانية:
   نستخدم النسبة المئوية للحصول على عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة الثانية. النسبة المئوية هي 54٪:
   $\text{عدد الطلاب الحاصلين على الدرجة الثانية} = (54/100) \times 300 = 162$

3. حساب عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط:
   لنحسب عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط، نقوم بطرح إجمالي عدد الطلاب الذين حصلوا على الدرجة الأولى والثانية من إجمالي عدد الطلاب:
   $\text{عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط} = 300 – (90 + 162) = 48$

باختصار، لقد استخدمنا قانون النسب المئوية لحساب عدد الطلاب في كل فئة، وبعد ذلك استخدمنا الجمع والطرح للوصول إلى الإجابة النهائية.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون النسب المئوية: يستخدم لحساب الجزء المئوي من الإجمالي.
• الجمع والطرح: يستخدم لحساب الفرق بين الأعداد.

بهذه الطريقة، نحقق الفهم الكامل للمسألة ونستخدم القوانين الرياضية بطريقة دقيقة للوصول إلى الإجابة.