حل المسألة الحسابية: احتجاج جون (مسألة رياضيات)

يحضر جون احتجاجًا لمدة 4 أيام. ثم يحضر احتجاجًا آخر لمدة x٪ أطول من الأول. كم يومًا قضاه جون في التظاهر؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 9، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنفترض أن عدد الأيام التي حضرها جون في الاحتجاج الأول هو d. إذاً، الاحتجاج الثاني استمر لـ (d + (x/100)d) يومًا، حيث أن x٪ أطول يعني زيادة بنسبة x/100.

إجمالاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية للمجموع الإجمالي للأيام:
$d + (d + (x/100)d) = 9$

الآن نقوم بحساب القيم:
$2d + (x/100)d = 9$

نلاحظ أن $d$ يمكن إلغاءه من الطرفين:
$2 + (x/100) = 9/d$

نعمل على عزل المتغير المجهول $x$، نقوم بطرح 2 من الطرفين:
$(x/100) = 7/d$

ثم نضرب الطرفين في 100 للتخلص من الكسر:
$x = 700/d$

الآن نحتاج إلى القيمة الصحيحة لـ $d$ حتى نكمل الحسابات. إذا كان إجمالي الأيام يساوي 9، فإن:
$d + (d + (x/100)d) = 9$
$d + (d + 7) = 9$
$2d + 7 = 9$
$2d = 2$
$d = 1$

الآن نستخدم قيمة $d$ لحساب قيمة $x$:
$x = 700/d$
$x = 700/1$
$x = 700$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ هي 700.

لنقم بحل المسألة بمزيد من التفاصيل، مع الإشارة إلى القوانين والخطوات المستخدمة في الحل:

المسألة:
جون يحضر احتجاجًا لمدة 4 أيام، ويحضر احتجاجًا ثانيًا لمدة x٪ أطول من الأول. إذا كانت المدة الإجمالية للتظاهر تساوي 9 أيام، فما قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنمثل عدد الأيام التي قضاها جون في الاحتجاج الأول بـ $d$. ثم يكون عدد الأيام في الاحتجاج الثاني هو $d + \frac{x}{100}d$، بناءً على زيادة نسبية تعبر عن $x\%$.

إذاً، المجموع الإجمالي للأيام يكون:
$d + \left(d + \frac{x}{100}d\right) = 9$

توضيح الخطوات:

1. استخدام قاعدة الجمع لجمع عدد الأيام في الاحتجاج الأول والثاني.
2. العبارة المكتوبة بعد الجمع تعبر عن المجموع الإجمالي للأيام وتساوي 9.

المعادلة المبسطة:
$2d + \frac{x}{100}d = 9$

3. عزل المتغير $d$ في جهة واحدة من المعادلة.
   $2 + \frac{x}{100} = \frac{9}{d}$

4. تبسيط العبارة والحصول على معادلة تعبر عن العلاقة بين $x$ و $d$.

5. حل المعادلة للحصول على قيمة $x$ النهائية.

بعد ذلك، تستخدم معلومة إجمال الأيام المساوية لـ 9 لحساب قيمة $d$ بشكل فعال.

6. إذا كانت قيمة $d$ تساوي 1 (نتيجة منطقية لإجمال 4 أيام في الاحتجاج الأول و5 أيام في الثاني)، يمكن استخدام هذه القيمة لحساب $x$.

$x = \frac{700}{d} = \frac{700}{1} = 700$

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الجمع في الجمع بين عددين لتمثيل إجمالي الأيام.
2. قاعدة العزل لتفريغ المتغير $d$ في معادلة واحدة.
3. استخدام معلومة إجمال الأيام لحل معادلة والحصول على القيم النهائية.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تساعد في حل المسألة بشكل دقيق ومفصل.