حل المسألة الحسابية: إيرادات دانيال من القماش (مسألة رياضيات)

دانيال يمتلك شركة نسيج. يقوم بتسليم 20 ياردة من القماش كل يوم اثنين، وفي كل ثلاثاء يقوم بتسليم ضعف كمية القماش التي يقوم بتسليمها يوم الاثنين. وكل يوم أربعاء، يقوم بتسليم 1/4 من كمية القماش التي يقوم بتسليمها يوم الثلاثاء. إذا كان سعر كل ياردة من القماش هو $x وسعر كل ياردة من الخيوط هو $3، كم يكسب من الاثنين إلى الأربعاء؟

إذا كان الإجابة على السؤال السابق هي 140، ما هي قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:

لنقم بحساب كمية القماش التي يقوم دانيال بتسليمها في كل يوم.

• يوم الاثنين: 20 ياردة
• يوم الثلاثاء: 2 * 20 ياردة = 40 ياردة
• يوم الأربعاء: 1/4 * 40 ياردة = 10 ياردة

إجمالي كمية القماش التي يقوم بتسليمها من الاثنين إلى الأربعاء = 20 + 40 + 10 = 70 ياردة.

الآن، لحساب الإيرادات، نضرب كمية القماش في سعر القماش:
إيرادات = 70 ياردة * $x (سعر القماش للياردة)

ووفقًا للسؤال، يكون إجمالي الإيرادات هو $140.

لذا:
70x = 140

لحل المعادلة والعثور على قيمة x:
x = 140 / 70
x = 2

إذا كانت القيمة المجهولة x هي 2.

في هذه المسألة، نقوم بحساب إجمالي القماش الذي يقوم دانيال بتسليمه خلال الأيام المذكورة (الاثنين إلى الأربعاء). القوانين والخطوات المستخدمة تتبع الجبر والرياضيات الأساسية.

لحساب كمية القماش يوميًا:

1. الاثنين:

   • كمية القماش = 20 ياردة

2. الثلاثاء:

   • كمية القماش = 2 * 20 ياردة (ضعف كمية الاثنين) = 40 ياردة

3. الأربعاء:

   • كمية القماش = 1/4 * 40 ياردة (ربع كمية الثلاثاء) = 10 ياردة

إجمالي كمية القماش = 20 + 40 + 10 = 70 ياردة.

ثم، لحساب الإيرادات:

• الإيرادات = كمية القماش * سعر القماش للياردة
• الإيرادات = 70 ياردة * $x (سعر القماش للياردة)

وفقًا للسؤال، يكون إجمالي الإيرادات هو $140.

لذا، المعادلة الرياضية التي تعبر عن ذلك هي:
$70x = 140$

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم كلا الطرفين على 70:
$x = \frac{140}{70}$
$x = 2$

القوانين المستخدمة:

1. ضرب وجمع الأعداد:

   • لحساب كمية القماش في كل يوم.

2. الضرب في كسر:

   • لحساب كمية القماش يوم الأربعاء.

3. المعادلات الخطية:

   • لتمثيل العلاقة بين كمية القماش والإيرادات.

4. قواعد الجبر:

   • لحل المعادلة والعثور على القيمة المجهولة x.

المفهوم الرياضي في هذا الحل يستند إلى فهم العلاقات بين الكميات واستخدام الرياضيات الأساسية لحساب النتائج.