حل المسألة: الحرف الـ100 في نمط ABC (مسألة رياضيات)

الحروف في النمط ABCABCABC… تتكرر بشكل دوري حيث يتم تكرار السلسلة ABC. لحساب الحرف رقم 100 في هذا النمط، يمكننا استخدام العمليات الحسابية. عدد الحروف في كل دورة هو 3 (لأننا نمتلك ثلاثة أحرف: A، B، C). لذلك، يمكننا استخدام القسمة لمعرفة كم دورة كاملة تمر عبر الحروف الـ 100.

العملية الحسابية هي 100 ÷ 3 = 33 والباقي هو 1. هذا يعني أننا انتهينا من 33 دورة كاملة، ونحن الآن في الحرف الأول في الدورة الـ 34. لمعرفة أي حرف هو ذلك في الدورة الـ 34، يمكننا الرجوع إلى السلسلة الأصلية ABCABCABC واختيار الحرف الأول فيها، وهو A.

لذا، الحرف رقم 100 في النمط ABCABCABC… هو A.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل النمط ABCABCABC… وتطبيق العمليات الحسابية البسيطة. لنبدأ بفحص القوانين والتفاصيل المستخدمة في الحل:

1. تحديد الدورة الكاملة:

   • نعلم أن النمط يتكرر بشكل ABCABCABC…، وهو نمط دوري. لذا، لنحدد عدد الحروف في الدورة الكاملة.

2. استخدام القسمة:

   • نقسم عدد الحروف الذي نريد معرفة حرفه الى عدد الحروف في الدورة الكاملة. في هذه المسألة، العملية هي 100 ÷ 3.

3. تحديد عدد الدورات الكاملة:

   • نقوم بتحديد كم دورة كاملة تمر عبر الحروف المطلوبة. هنا، الناتج هو الجزء الصحيح للقسمة.

4. استنتاج الحرف المطلوب:

   • نستنتج الحرف المطلوب بناءً على الدورة الكاملة والباقي.

تفاصيل الحل:

• 100 ÷ 3 = 33 والباقي 1.
• لذا، لدينا 33 دورة كاملة ونحن الآن في الحرف الأول في الدورة الـ 34.
• السلسلة الأصلية هي ABCABCABC…، لذا الحرف الأول في الدورة الـ 34 هو A.

قوانين المستخدمة:

• قانون النمط الدوري: تحديد أن النمط يتكرر بشكل دوري.
• قانون القسمة: استخدام القسمة لتحديد عدد الدورات الكاملة والباقي.
• استخدام النمط الأصلي: الرجوع إلى النمط الأصلي لتحديد الحرف المطلوب.

باستخدام هذه القوانين والعمليات الحسابية، يمكننا بسهولة تحديد الحرف الذي يأتي في الموقع المحدد في النمط ABCABCABC…