حل المسألة: أقصى قيمة صحيحة لـ x (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية:

ما هو أكبر قيمة صحيحة لـ $x$ بحيث $5 – 4x > 17$؟

الحل:

نحل المعادلة التي أعطيت:

$5 – 4x > 17$

نطبق عمليات الجبر للعثور على قيمة $x$. أولاً، نطرح 5 من الجانبين للحصول على:

$-4x > 17 – 5$

$-4x > 12$

ثم، نقوم بقسمة كل طرف من المعادلة على -4، مع ملاحظة أننا نقوم بتغيير اتجاه علامة الناقص بسبب القسمة بمقدار سالب:

$x < \frac{12}{-4}$

$x < -3$

الآن، نعرف أن $x$ يجب أن يكون أقل من -3. إذا كان $x$ يجب أن يكون عددًا صحيحًا، فإن أكبر قيمة صحيحة لـ $x$ التي تلبي هذه الشروط هي -4.

إذاً، القيمة الصحيحة الأكبر لـ $x$ هي -4.

لحل المسألة المعطاة: “ما هو أكبر قيمة صحيحة لـ $x$ بحيث $5 – 4x > 17$؟”، سنحتاج إلى استخدام عدة قوانين رياضية وعمليات جبرية.

القوانين والعمليات المستخدمة في الحل:

1. قانون الجمع والطرح: يسمح لنا هذا القانون بإضافة أو طرح نفس القيمة من كلا الجانبين للمعادلة دون تغيير في صحتها.

2. قانون الضرب والقسمة: يتيح لنا هذا القانون ضرب أو قسمة كل جانب من جانبي المعادلة بنفس القيمة دون تغيير في صحة المعادلة.

3. تغيير اتجاه علامة الناقص: عند قسم أو ضرب الجانبين من جانبي المعادلة بقيمة سالبة، يتم تغيير اتجاه علامة الناقص.

4. ترتيب العمليات الحسابية: نقوم بتطبيق العمليات الحسابية على المعادلة بناءً على قواعد الجبر والرياضيات.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

المعادلة الأصلية: $5 – 4x > 17$

نبدأ بطرح 5 من الجانبين للحصول على معادلة مبسطة:

$-4x > 17 – 5$
$-4x > 12$

ثم، نقوم بقسمة كل جانب من المعادلة على -4 (قوة الناقص)، ونحرص على تغيير اتجاه علامة الناقص:

$x < \frac{12}{-4}$

$x < -3$

بما أننا نبحث عن أكبر قيمة صحيحة لـ $x$، فإن القيمة الصحيحة الأكبر والتي تلبي شرط $x < -3$ هي -4.

لذا، الإجابة هي أن أكبر قيمة صحيحة لـ $x$ هي -4.